Leetcode第二十二題：括號生成

題目：

數字 n 代表生成括號的對數，請你設計一個函數，用於能夠生成所有可能的並且 有效的 括號組合。

 

示例：

輸入：n = 3
輸出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

來源：力扣（LeetCode）
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個人思路：

直覺告訴我是動態規劃，但理不出來式子。。

官方答案推薦：

新增的一對括號，( 一定在最左，若干情況+) +若干情況

兩種若干情況共n-1對括號，f(n) = f(p)  + f(q)，p+q = n-1

python代碼：

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        #考慮到n=0的情況
        result = [[] for _ in range(n+1)]
        result[0] = [""]
        #1對括號-n對括號
        for i in range(1,n+1):
            for p in range(i):
                pList = result[p]
                qList = result[i-1-p]
                for k1 in pList:
                    for k2 in qList:
                        result[i].append("({0}){1}".format(k1,k2))
        
        return result[n]

反思：

拆開看還是挺簡單的，可惜自己沒想到。

回溯法也很經典，使用深度優先遍歷。