圖:鄰接矩陣表示法創建無向圖並深度優先搜索遍歷

無向圖樣式:

鄰接矩陣法類似於用數組儲存,一個一維數組儲存頂點信息,還有一個二維數組儲存鄰接矩陣

用鄰接矩陣進行無向圖的創建過程:

一,輸入總頂點數和邊數(幾個點,幾條邊)

eg:如圖所示即爲8點,9邊。

二,依次輸入點的信息存入頂點表中(每個點一個名字)

eg:如圖即可以寫爲ABCDEFGH。

三,初始化鄰接矩陣,將每個權值初始化爲最大值或零(每個邊賦一個值)

eg:上圖最開始初始化爲32767,即表示,所有連接的兩點之間距離都是32767

四,構造鄰接矩陣。

       依次輸入每條邊依附的頂點和其權值,(輸入值後,先確定兩個頂點在圖中的位置,然後將權賦給兩點之間邊)

eg:輸入AB1,即代表A點B點之間的距離爲1;輸入AC2,即代表A點C點之間的距離爲2.

鄰接矩陣表示法深度優先搜索遍歷過程:

遍歷過程類似於遞歸過程。

先從你輸入的呢一點開始遍歷(因爲剛開始給全部都初始化值了,所以默認是任何一點與所有點都連接);

已經遍歷的點visited[i]賦值爲一,代表已經遍歷。

碰到不是默認值的數,即爲真正有連接的點,若該點已經被遍歷,則繼續向下,否則跳轉到該點。

等到某一點遍歷過後,再返回到上一層

eg:

如果上圖從A點開始遍歷,默認的話,A與其餘所有點都有連接,權值爲32767.若賦值AB1,AC1。

第一步:看AB是否連接,若AB連接,且B點尚未遍歷,則跳轉到B點

第二步:B點再開始遍歷,首先是BA,雖然BA連接,但是A點已經遍歷,所以找下一個真正連接的點,即爲D,

第三步:因爲BD連接且D尚未遍歷,所以從D開始,再以D爲起始點,開始遍歷

。。。。。。。。。。。

(根據代碼可知遍歷過程都是從i=0到i= A.point,所以每次都是按照ABCDEFGH進行遍歷)

運行截圖:

代碼:

#include<iostream>
using namespace std;

#define pointMax 100
#define MaxInt 32767

struct AMgroup
{
    char VTchart[pointMax];                  //頂點表
    int AMchart[pointMax][pointMax];         //鄰接矩陣
    int point, vert;                         //點,邊
};

int AMlocate(AMgroup A, char x)
{
    for (int i = 0; i < A.point; i++)             //依次輸入點的信息
    {
        if (A.VTchart[i] == x)
        {
            return i;
            break;
        }
    }
}

void CreatAM(AMgroup &A)
{
    cout << "輸入鄰接矩陣頂點數:";                      //第一步
    cin >> A.point;
    cout << "輸入鄰接矩陣邊數:";
    cin >> A.vert;
    getchar();

    char a[100];
    cout << "輸入點的信息:";                                 //第二步
    gets_s(a);
    for (int i = 0; i < A.point; i++)             //依次輸入點的信息
    {
        A.VTchart[i] = a[i];
    }
    for (int i = 0; i < A.point; i++)              //初始換鄰接矩陣,邊的權值均設爲最大           //第三步
    {
        for (int j = 0; j < A.point; j++)
        {
            A.AMchart[i][j] = MaxInt;
        }
    }
    
    cout << endl;
    char v1, v2; int len;
    for (int i = 1; i <= A.vert; i++)               //構造鄰接矩陣
    {
        cout << "輸入第"<<i<<"條邊的兩個頂點以及權值:";                                      //第四步
        cin >> v1 >> v2 >> len;
        int m, n;
        m = AMlocate(A, v1);
        n = AMlocate(A, v2);
        A.AMchart[m][n] = A.AMchart[n][m] = len;
    }
}

int visited[100] = { 0 };
void Show(AMgroup &A, int v)
{
    cout << A.VTchart[v];
    visited[v] = 1;
    for (int i = 0; i < A.point; i++)
    {
        if (A.AMchart[v][i] != MaxInt && visited[i] != 1)
        {
            Show(A, i);
        }
    }
}

int main()
{
    AMgroup *A = new AMgroup;
    CreatAM(*A);
    int m;
    cout << "\n從第幾個點開始遍歷:";
    cin >> m;
    Show(*A,m);
    getchar();
}

 

 

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章