這是個劍與魔法的世界.英雄和魔物同在,動盪和安定並存.但總的來說,庫爾特王國是個安寧的國家,人民安居樂業,魔物也比較少.但是.總有一些魔物不時會進入城市附近,干擾人民的生活.就要有一些人出來守護居民們不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是這樣的一個人.她騎着她的坐騎,神龍米格拉一起消滅干擾人類生存的魔物,維護王國的安定.艾米莉希望能夠在損傷最小的前提下完成任務.每次戰鬥前,她都用時間停止魔法停住時間,然後米格拉他就可以發出火球燒死敵人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消滅敵人,減輕艾米莉的負擔.
Input
數據有多組,你要處理到EOF爲止.每組數據第一行有兩個數,n,m,(1<=n,m<=15)表示這次任務的地區範圍. 然後接下來有n行,每行m個整數,如爲1表示該點有怪物,爲0表示該點無怪物.然後接下一行有兩個整數,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分別表示米格拉一次能攻擊的行,列數(行列不能互換),假設米格拉一單位時間能發出一個火球,所有怪物都可一擊必殺.
Output
輸出一行,一個整數,表示米格拉消滅所有魔物的最短時間.
Sample Input
4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
2 2
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0
2 2
Sample Output
4
1
思路：
把原矩陣中的1編號，一共有size個，那麼建立新矩陣的列數就爲size,因爲原矩陣n * m，所以神龍每一次攻擊攻擊點一共有n * m個，這裏攻擊點可以看作每個攻擊範圍小矩陣的左上角那個點，因爲攻擊範圍小矩陣最少是1 * 1, 也就是最多攻擊n * m次， 所以新矩陣的行數爲n*m， 也就是以攻擊次數作爲行，怪物的個數作爲列，每一行上的1（每一次攻擊）代表該攻擊所能消滅的怪物，那麼原問題也就轉化爲了 構造出來的新矩陣中最少選多少行（發動幾次攻擊）, 這些行再組成的新矩陣中每一列至少有1個1 （因爲要把所有的怪物都殺死，而且兩次攻擊的範圍可能有重疊，一個怪物可以被兩次攻擊覆蓋掉，也就是每列可以有多個1）。
即本題不是精確覆蓋，可以重複覆蓋（第j列的1可以被多行包含）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define clc(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clclow(x) memset(x,-1,sizeof(x))
using namespace std;
const int maxn=15*15+5,maxnode=maxn*maxn,INF=1000000000;
struct DLX
{
int n,m;///行列的規模
int u[maxnode],d[maxnode],l[maxnode],r[maxnode];///結點四個方向的指針
int col[maxnode],row[maxnode];///結點的行列指針
int h[maxn],s[maxn];
///h[]行首結點（額外的行結點）,s[]每一列的個數
bool visit[maxn];///v[]是H()函數的標記數組
int ansed,ans[maxn],siz;///答案的個數,答案,總結點數
void ini(int _n,int _m)///初始化
{
n=_n,m=_m;///規模
for(int i=1;i<=m;i++)///第1->m個結點作爲列首節點
{
u[i]=i;///上下指針都指向自己
d[i]=i;
l[i]=i-1;///左右指針相連
r[i]=i+1;
col[i]=i;///列首節點的列指針指向本列
row[i]=0;///列首節點的行指針爲第0行
s[i]=0;///每一列1的個數爲0
}
///第0個結點(表頭head)左指針指向node1，右指針指向nodem
///第m個結點右指針指向head，使得行首結點首尾相接
l[0]=m,r[0]=1;
r[m]=0;
siz=m;
clclow(h);///列首結點初始化爲-1，表明該行全爲0，沒有指向哪個爲1的結點
clc(ans);
ansed=INF;///次數初始化爲INF
}
void push(int R,int c)
{
++s[col[++siz]=c];
u[siz]=c;///插入結點的up指針指向c
d[siz]=d[c];///插入結點的down指針指向c->down
u[d[c]]=siz;///結點c->down的up指針指向插入結點
d[c]=siz;///列首結點c的down指針指向插入結點
row[siz]=R,col[siz]=c;///設置行標和列標
s[c]++;///第c列的1的個數++
if(h[R]<0)///第r行還沒有元素
{
h[R]=siz;///第r行的行指針指向插入結點
r[siz]=l[siz]=siz;///插入的結點的左右指針都指向自己
}
else
{///在行首結點H[r]和H[r]->right插入結點
l[siz]=h[R];
r[siz]=r[h[R]];
l[r[h[R]]]=siz;
r[h[R]]=siz;
}
return ;
}
void del(int c)///刪除第i列
{
for(int i=d[c];i!=c;i=d[i])
{
r[l[i]]=r[i];
l[r[i]]=l[i];
}
return ;
}
void recover(int c)///恢復列
{
for(int i=u[c];i!=c;i=u[i])
{
r[l[i]]=i;
l[r[i]]=i;
}
return ;
}
int H()///IDA*的H函數，獲得代價
{
int ans=0;
clc(visit);
for(int i=r[0];i!=0;i=r[i])
if(!visit[i])
{
ans++;
for(int j=d[i];j!=i;j=d[j])
for(int k=r[j];k!=j;k=r[k])
visit[col[k]]=1;
}
return ans;
}
void dancing(int dep) ///開始跳舞
{
/* 重複覆蓋
1、如果矩陣爲空，得到結果，返回
2、從矩陣中選擇一列，以選取最少元素的列爲優化方式
3、刪除該列及其覆蓋的行
4、對該列的每一行元素：刪除一行及其覆蓋的列，
5、進行下一層搜索，如果成功則返回
6、恢復現場，跳至4
7、恢復所選擇行
*/
if(dep+H()>=ansed) return ;
if(r[0]==0) ///全部覆蓋了
{
if(ansed>dep) ansed=dep;
return ;
}
int c=r[0];///表頭右指針指向的列首結點c
for(int i=r[0];i!=0;i=r[i])
if(s[i]<s[c]) c=i;
//del(c);///精確覆蓋
for(int i=d[c];i!=c;i=d[i])
{
del(i);//新增(重複覆蓋)
for(int j=r[i];j!=i;j=r[j])
del(j);//recover(Col[j])(精確覆蓋)
dancing(dep+1);
for(int j=l[i];j!=i;j=l[j])
recover(j);//recover(Col[j])(精確覆蓋)
recover(i);//新增(重複覆蓋)
}
//recover(c);///精確覆蓋
return;
}
}dlx;
int n,m,n1,m1,a[maxn][maxn],num[maxn][maxn],inf;
void build()///預處理，建圖
{
inf=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
inf++;///從(1,1)開始第inf個位置
///左上角頂點爲(i,j)，尺寸爲n1*m1的矩形
for(int k=i;k<i+n1&&k<=n;k++)
for(int l=j;l<j+m1&&l<=m;l++)
if(num[k][l]) dlx.push(inf,num[k][l]);
///攻擊(i,j)可以打死的第num[k][l]個怪物
}
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
inf=0;
clc(a),clc(num);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]==1) num[i][j]=(++inf);
}
}
dlx.ini(n*m,inf);
cin>>n1>>m1;
build();
dlx.dancing(0);
cout<<dlx.ansed<<endl;
}
return 0;
}