快速排序
快速排序與冒泡排序一樣，同樣是屬於交換排序 叫做快速排序也是有原因的。因爲它採用了分治法的概念
其中最重要的一個概念就是 基準元素
冒泡排序每一輪將一個最大的元素挑選出並移動到右側。
分治法思想
在每一輪當中。通過確定基準元素，將元素分爲兩部分，分別大於小於基準元素。而後的一輪中。還是通過原來的方式，在這兩輪中繼續找尋基準元素，直至不可再細分爲止。
最重要的兩個地方：
基準元素的選擇 pivot
基準元素的確認一般是選擇當前數列的第一個元素,但這種方法確實不太靠譜，一般情況會通過隨機選擇的方式選擇一個基準元素。這樣一來，也能避免某些特殊數列 導致的時間複雜O(N^2);
通過隨機選擇的方式，可以將時間複雜度調整至O(Nlogn);
元素的移動
通過隨機的方式選擇元素後，接下來就是元素的移動
移動就是將元素分別移動到基準元素兩側，左側比基準元素小，右邊則比基準元素大。
這裏有兩種元素的移動方式：
- 挖坑法
- 指針交換法
挖坑法
擬定一個無序數列｛4,7,6,5,3,2,9,1｝要求將這個數列從小到大依次排列，我們採用挖坑法進行實現。
挖坑法最重要的地點在於：指定左右指針（left,right）基準元素下標index。基準元素Pivot.
假設我們通過隨機法選擇基準元素Pivot = 4 它的下標index=1表示一個坑,並且選擇了左右的指針left/right。
1、從右邊指針right開始 和基準元素進行比較。若右指針元素大於基準元素，則指針向下移動一位。若小於則將這個元素填入坑裏面。將坑的位置記錄下來。
此時我們的右邊指針元素
1<4則將右邊指針元素1填入首位的坑index
裏面。這個時候因爲1已經跑到首位去了。所以當前的位置就又成爲了一個新的坑，接下來要操作左邊指針left將左邊指針移動一位。如下圖所示
2、開始操作左指針left
通過比較
7>4則移動元素，將7移動到坑裏面。移動完後，原位置又變成一個新的坑。下面需要操作右邊指針，將右邊指針移動一位。如下圖所示
3、按照這樣的思路。再次進行操作右邊邊指針。
通過比較
9>4則右邊的元素已經大於基準元素。則無需移動位置。將右邊指針移動一位即可。繼續進行比較。如下圖所示
當前右邊指針
2<4則將2填入到坑裏面。原位置變成一個坑。左邊指針移動一位，交換指針。如下圖所示
4、繼續操作左邊指針。
元素
6>4將元素6移動坑的位置。6位置再次成爲一個坑，右邊指針移動一位。如下圖所示
元素
3<4則將3元素移動到坑的位置。原位置變成坑，左邊指針移動一位。如下圖所示
開始操作左邊指針
5>4將5元素移動到坑的位置。右邊指針移動一位。發生指針重合。如下圖所示
將基準元素移動到重合位置。交換結束。如下圖所示
交換總結
- 左右指針發生元素填坑後才進行交換指針操作（從左指針交換到右指針）
- 左邊指針的元素值大於基準元素則填坑。否則只做移動。
- 右邊指針的元素值小於基準元素則填坑。否則只做移動。
- 發生填坑後，將另一個指針位置移動一位。
- 指針重合則結束，將基準元素填充到重合位置。
代碼示例
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4, 7, 6, 5, 3, 2, 9, 1};
sort(array, 0, array.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
public static void sort(int[] array, int start, int end) {
if (start >= end) {
return;
}
int pivotIndex = partition(array, start, end);
//通過分治法將數列分成兩份，各自再次遞歸
sort(array, start, pivotIndex - 1);
sort(array, pivotIndex + 1, end);
}
/**
* @return int
* @Author MRC
* @Description 採用分治法 返回基準元素位置
* @Date 17:52 2020/5/25
* @Param [arr 被操作的數組, start 分治法起始位置, end 結束位置]
**/
private static int partition(int[] arr, int start, int end) {
//取首位爲基準元素。//也是坑的位置
int pivotIndex = start;
//基準元素的值
int pivot = arr[pivotIndex];
//左邊指針
int left = start;
//右邊指針
int right = end;
/**
* 大循環用於判斷總體循環
* 在左右指針指向同位置後
* 結束循環
*/
while (right >= left) {
/**
* 右指針
*/
while (right >= left) {
if (arr[right] < pivot) {
arr[pivotIndex] = arr[right];
pivotIndex = right;
left++;
break;
}
right--;
}
/**
* 左指針
*/
while (right >= left) {
if (arr[left] > pivot) {
arr[pivotIndex] = arr[left];
pivotIndex = left;
right--;
break;
}
left++;
}
}
arr[pivotIndex] = pivot;
return pivotIndex;
}
指針交換法
指針交換法相比於挖坑法，開局還是和挖坑法一樣，元素的交換次數更少，效率相比於挖坑法有小幅度的提升。我們來了解一下指針交換法的邏輯。
拿到一個數列 {4, 7, 6, 5, 3, 2, 9, 1}
我們定義左指針left 右指針right 以及首位取出的基準元素pivot=4
交換要點
- 從右指針開始循環
- 右指針指向的元素
大於等於基準元素，則右指針向左移動一位。小於則指針停下。換到左邊指針操作。 - 左指着指向的元素
小於等於基準元素，則左指針向右移動一位。大於則指針停下、跳出循環。 - 左指針停下後開始交換兩個指針位置的元素。開始下次循環。
- 指針重合大循環結束。重合位置和基準元素進行交換。
詳細解說
1、第一次循環
右指針指向元素
1小於4則右邊指針不移動交換到左邊指針，左邊指針指向的元素4小於等於4（基準元素）將左邊指針移動一位。
當前指針指向元素7>4指針停下。
指針停下、開始交換元素。將左右指針位置的元素進行交換
2、第二次循環
重新到右指針，當前
7>4左移一位。
到達9當前9>4左移一位。
到達2當前2<4右邊指針停下。
左指針，當前
1<4右移一位。
到達6當前6>4左邊指針停下。
交換兩個位置的元素
3、第三次循環
右邊指針移動到3停下
左邊指針移動到5停下
開始交換元素。
4、第四次循環
移動右指針，已經發生指針的重合，則將重合的位置的元素和基準元素進行交換。
代碼示例
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4, 7, 6, 5, 3, 2, 9, 1};
sort(array, 0, array.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
private static void sort(int[] array, int start, int end) {
if (start >= end) {
return;
}
int pivotIndex = partition(array, start, end);
sort(array, start, pivotIndex - 1);
sort(array, pivotIndex + 1, end);
}
private static int partition(int[] array, int start, int end) {
//取首位爲基準元素。//也是坑的位置
int pivotIndex = start;
//基準元素的值
int pivot = array[pivotIndex];
//左邊指針
int left = start;
//右邊指針
int right = end;
while (right != left) {
/**
* 操作右指針
*/
while (right > left && pivot < array[right]) {
right--;
}
/**
* 操作左指針
*/
while (right > left && pivot >= array[left]) {
left++;
}
/**
* 交換元素
*/
if (right > left) {
int item = array[right];
array[right] = array[left];
array[left] = item;
}
}
/**
* 交換指針位置和基準元素
*/
array[pivotIndex] = array[left];
array[left] = pivot;
return left;
}
小結
通過本節，我們研究了快速排序的兩種實現方式。我們通過遞歸的方式實現分治法。通過挖坑交換元素和指針交換的方式分別實現快速排序。快速排序還是一個很重要的排序方法。通過本節的學習。應該瞭解到分治法這個重要的思想