牛客网 NC207078 交换 贪心算法

1. 题目描述

1.1. Limit

Time Limit: C/C++ 1秒，其他语言2秒

Memory Limit: C/C++ 262144K，其他语言524288K

1.2. Problem Description

牛客幼儿园的小朋友课间操时间需要按照学号从小到大排队，但是他们太小了只能站成一列顺序却不对，现在幼儿园的阿姨需要帮忙交换小朋友的位置让他们最终有序，阿姨希望能尽快完成交换操作，问最少需要交换多少次，才能使得小朋友们从小到大排好。注意：每个小朋友的学号不同，但是未必连续，因为可能有小朋友请假了没有来。

1.3. Input

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行每行一个整数，为小朋友们的队列。

1.4. Output

一个整数表示小朋友们的最小交换次数。

1.5. Sample Input

3
2
1
3

1.6. Sample Output

1

1.7. Note

$N\leq100000$，其他整数均 $\leq 10^9$

1.8. Source

牛客网 NC207078 交换

2. 解读

先将数组排序，我们就得到每个数排序后的位置。

然后对原始的数组进行遍历，如果它的位置和排序后的位置不一致，则将其交换到排序后的位置。每次交换至少将一个数交换到其应该所属的位置，有时能够同时将两个数都交换到其应该所属的位置。

记录交换次数，遍历完以后就得到了最小交换次数。

3. 代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 5;
int a[N];
int b[N];
map<int, int> mp;
int main()
{
    int n;
    // 输入
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i];
        mp[a[i]] = i;
    }
    // 排序
    sort(b, b + n);
    int sum = 0;
    // 计算
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] != b[i]) {
            int x = mp[a[i]], y = mp[b[i]];
            // 交换
            swap(a[x], a[y]);
            mp[a[x]] = x;
            mp[a[y]] = y;
            // 累加
            sum++;
        }
    }
    cout << sum;
}

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