算法--排序--堆與堆排序

一、用數組表示堆

堆其實是一棵完全二叉樹，那麼用數組表示如下：

• i位置的左子樹位置爲2*i+1;
• i位置的右子樹位置爲2*i+2;
• i位置的父節點位置爲（i-1）/2;

二、大根堆

在完全二叉樹中任何一棵子樹的最大值都在根部

創建大根堆

public void creat(int[] arr){
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			heapInsert(arr, i);
	}
    
}
public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
		while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
			swap(arr, index, (index - 1) / 2);
			index = (index - 1) / 2;
		}
}

整理大根堆

public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
		int left = index * 2 + 1;
		while (left < size) {
			int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
			largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
			if (largest == index) {
				break;
			}
			swap(arr, largest, index);
			index = largest;
			left = index * 2 + 1;
		}
}

三、小根堆

與大根堆相似

四、堆排序

public static void heapSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			heapInsert(arr, i);
		}
		int size = arr.length;
		swap(arr, 0, --size);
		while (size > 0) {
			heapify(arr, 0, size);
			swap(arr, 0, --size);
		}
	}

	public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
		while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
			swap(arr, index, (index - 1) / 2);
			index = (index - 1) / 2;
		}
	}

	public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
		int left = index * 2 + 1;
		while (left < size) {
			int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
			largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
			if (largest == index) {
				break;
			}
			swap(arr, largest, index);
			index = largest;
			left = index * 2 + 1;
		}
	}

	public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
	}