有兩種特殊字符。第一種字符可以用一比特0來表示。第二種字符可以用兩比特(10 或 11)來表示。
現給一個由若干比特組成的字符串。問最後一個字符是否必定爲一個一比特字符。給定的字符串總是由0結束。
示例 1:
輸入:
bits = [1, 0, 0]
輸出: True
解釋:
唯一的編碼方式是一個兩比特字符和一個一比特字符。所以最後一個字符是一比特字符。
示例 2:
輸入:
bits = [1, 1, 1, 0]
輸出: False
解釋:
唯一的編碼方式是兩比特字符和兩比特字符。所以最後一個字符不是一比特字符。
注意:
1 <= len(bits) <= 1000.
bits[i] 總是0 或 1.
class Solution {//方法一：線性掃描
public:
bool isOneBitCharacter(vector<int>& bits) {
int bSize=bits.size();
if(bSize==1||bits[bSize-2]==0)return true;
int i=0;
while(i<=bSize-2)
if(bits[i]==0)++i;//0則+1
else i+=2;//1則+2
return i==bSize-1;
}
};
方法二：貪心
三種字符分別爲 0，10 和 11，那麼 bits\mathrm{bits}bits 數組中出現的所有 0 都表示一個字符的結束位置（無論其爲一比特還是兩比特）。因此最後一位是否爲一比特字符，只和他左側出現的連續的 1 的個數（即它與倒數第二個 0 出現的位置之間的 1 的個數，如果 bits\mathrm{bits}bits 數組中只有 1 個 0，那麼就是整個數組的長度減一）有關。如果 1 的個數爲偶數個，那麼最後一位是一比特字符，如果 1 的個數爲奇數個，那麼最後一位不是一比特字符。
class Solution {
public:
bool isOneBitCharacter(vector<int>& bits) {
int bSize=bits.size();
if(bSize==1||bits[bSize-2]==0)return true;
int cnt=0;
for(int i=bSize-2;i>=0;--i){
if(bits[i]==0)break;
++cnt;
}
return (cnt&1)==0;
}
};
格雷編碼是一個二進制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個位數的差異。
給定一個代表編碼總位數的非負整數 n，打印其格雷編碼序列。即使有多個不同答案，你也只需要返回其中一種。
格雷編碼序列必須以 0 開頭。
示例 1:
輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
對於給定的 n，其格雷編碼序列並不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:
輸入: 0
輸出: [0]
解釋: 我們定義格雷編碼序列必須以 0 開頭。
給定編碼總位數爲 n 的格雷編碼序列，其長度爲 2n。當 n = 0 時，長度爲 20 = 1。
因此，當 n = 0 時，其格雷編碼序列爲 [0]。
class Solution {
unordered_set<int>visited;
vector<int>res;
public:
vector<int> grayCode(int n) {
if(n==0)return {0};
visited.insert(0);
res.push_back(0);
backTrack(0,n);
return res;
}
void backTrack(int val,int n){
for(int i=0;i<n;++i){
int temp=val^(1<<i);
if(visited.count(temp)==0){
visited.insert(temp);
res.push_back(temp);
backTrack(temp,n);
return;
}
}
}
};
Gray Code （鏡像反射法
思路：
設 nnn 階格雷碼集合爲 G(n)G(n)G(n)，則 G(n+1)G(n+1)G(n+1) 階格雷碼爲：
給 G(n)G(n)G(n) 階格雷碼每個元素二進制形式前面添加 000，得到 G′(n)G'(n)G′(n)；
設 G(n)G(n)G(n) 集合倒序（鏡像）爲 R(n)R(n)R(n)，給 R(n)R(n)R(n) 每個元素二進制形式前面添加 111，得到 R′(n)R'(n)R′(n)；
G(n+1)=G′(n)∪R′(n)G(n+1) = G'(n) ∪ R'(n)G(n+1)=G′(n)∪R′(n) 拼接兩個集合即可得到下一階格雷碼。
根據以上規律，可從 000 階格雷碼推導致任何階格雷碼。
代碼解析：
由於最高位前默認爲 000，因此 G′(n)=G(n)G'(n) = G(n)G′(n)=G(n)，只需在 res(即 G(n)G(n)G(n) )後添加 R′(n)R'(n)R′(n) 即可；
計算 R′(n)R'(n)R′(n)：執行 head = 1 << i 計算出對應位數，以給 R(n)R(n)R(n) 前添加 111 得到對應 R′(n)R'(n)R′(n)；
倒序遍歷 res(即 G(n)G(n)G(n) )：依次求得 R′(n)R'(n)R′(n) 各元素添加至 res 尾端，遍歷完成後 res(即 G(n+1)G(n+1)G(n+1))。
class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
if(n==0)return {0};
vector<int>res(1,0);
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=res.size()-1;j>=0;--j)
res.push_back(res[j]|(1<<i));//
return res;
}
};
class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
if(n==0)return {0};
vector<int>res(1,0);
for(int i=0,temp=1;i<n;++i,temp<<=1)
for(int j=res.size()-1;j>=0;--j)
res.push_back(res[j]|temp);
return res;
}
};
2進制碼轉格雷碼
解題思路
二進制碼轉換成二進制格雷碼，其法則是保留二進制碼的最高位作爲格雷碼的最高位，而次高位格雷碼爲二進制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其餘各位與次高位的求法相類似。
class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
if(n==0)return {0};
vector<int>res;
for(int i=0,end=1<<n;i<end;++i)
res.push_back(i^(i>>1));//
return res;
}
};
反轉從位置 m 到 n 的鏈表。請使用一趟掃描完成反轉。
說明:
1 ≤ m ≤ n ≤ 鏈表長度。
示例:
輸入: 1->2->3->4->5->NULL, m = 2, n = 4
輸出: 1->4->3->2->5->NULL
//爲了便於理解，所以指針定義有所冗餘，可以進一步優化
class Solution {
public:
ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
ListNode *LN=new ListNode(0);
LN->next=head;
ListNode *pre=LN,*cur=head,*next=nullptr;//遍歷鏈表必備三指針
//鏈表分爲三塊：第一塊，中間塊，第二塊
//初始：LN->firstEnd->midEnd(m反轉開始)->midStart(m反轉結束)->secondStart->
//結果：LN->firstEnd->midStart(m反轉結束)->midEnd(m反轉開始)->secondStart->
ListNode *firstEnd=nullptr,*midStart=nullptr,*midEnd=nullptr,*secondStart=nullptr;
for(int i=1;cur;++i){
next=cur->next;//1
if(m<=i&&i<=n){
cur->next=pre;//2反轉
if(i==m){
firstEnd=pre;
midEnd=cur;
}
if(i==n){
secondStart=next;
midStart=cur;
break;
}
}
pre=cur;//3
cur=next;//4
}
//初始->結果
firstEnd->next=midStart;
midEnd->next=secondStart;
return LN->next;
}
};