题目说明
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数,找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明:
不能更改原数组(假设数组是只读的)。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现一次。
解题思路一
- 先放一种前端比较好理解的。
- indexOf会返回数组中该元素出现的第一次的位置
- 我们利用这个特性,当indexOf的值跟目前的index不一致时,说明之前出现过一次。返回即可
代码实现一
var findDuplicate = function(nums) {
let res = 0;
nums.map((item, key, arr) => {
if (arr.indexOf(item) !== key) {
res = item;
}
});
return res;
};
解题思路二(二分法)
- 首先看题意:数字范围为
1 ~ n
,那其实就是在1~n
的范围内找到哪个元素在nums
中重复存在
。
- so,
1 ~ n
的序列。是有序
的,可以用二分找了,以1~n
为基础,以nums
为条件判断的元素。
- 那怎么找呢。比如我们找到中间节点
mid
,判断nums
数组中比mid小
的有多少个(prev)
,
- 按正常来讲比如
mid为3
,那么从1到n <= 3
的数量应就是[1,2,3]
,一共是3
个啦。
- 所以如果重复的元素
比3小
的话,那么3
的prev
就变成4以上
了,因为[1,2,3]就变成了[1,1,2,3]
或者[1,2,2,3]
,等等,
- 所以我们就可以通过
prev
的大小来锁定重复元素的范围是在1 ~ mid
还是在mid+1 ~ n
;
- 接下来就很简单了。就是一个二分法了。
代码实现一
var findDuplicate = function(nums) {
let res = null;
function find(start, end, nums) {
if (end == start) {
return void ( res = end );
}
let mid = start + ((end - start) >> 1);
let prev = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] <= mid) {
prev++;
}
}
if (prev > mid) {
find(start, mid, nums)
} else {
find(mid + 1, end, nums)
}
}
find(1, nums.length - 1, nums);
return res;
};