歸併排序方法就是把一組n個數的序列，折半分爲兩個序列，然後再將這兩個序列再分，一直分下去，直到分爲n個長度爲1的序列。然後兩兩按大小歸併。如此反覆，直到最後形成包含n個數的一個數組。
歸併排序總時間=分解時間+子序列排好序時間+合併時間
無論每個序列有多少數都是折中分解，所以分解時間是個常數，可以忽略不計。
則：歸併排序總時間=子序列排好序時間+合併時間
如果假設一個序列有n個數的排序時間爲T(n)，T(n)是一個關於n的函數，隨着n的變化而變化。
那麼我們將n個數的序列，分爲兩個(n/2)的序列。
那麼T(n)=2*T(n/2)+合併時間
由於合併時，兩個子序列已經組內排好序了，那我們將兩個排好序的序列組合成一個大的有序序列，只需要一個if循環即可。if循環中有n個數需要比較，所以時間複雜度爲n。
那麼T(n)=2*T(n/2)+n
我們再將兩個n/2個序列再分成4個(n/4)的序列。
一個（n/2）序列排序時間=兩個(n/4)的序列排序時間+兩個(n/4)的序列的合併爲一個（n/2）的序列時間
T(n/2)=2*T(n/4)+n/2
將T(n/2)帶入到T(n)中，T(n)=2*(2*T(n/4)+n/2)+n，
通過化簡T(n)=4*T(n/4)+2n
我們再將4個n/4個序列再分成8個(n/8)的序列。
T(n/4)=2*T(n/8)+n/4
將T(n/4)帶入到黃色公式中，T(n)=4*(2*T(n/8)+n/4)+2n
通過化簡T(n)=8*T(n/8)+3n
······
這樣分下去，前面我們已經說過了，分爲n個序列，每個序列裏只有一個數爲止。
前面我們假設的一個序列有n個數的排序時間爲T(n)，現在每個序列只有一個數，所以不需要進行組內排序，時間複雜度爲0。T(1)=0
大家有沒有找到規律，右邊式子中n前面的係數隨着層數的增加而增加，第一層公式中沒有n，則係數爲0，第二層n的係數爲1，第三層爲2，第四層爲3。那麼規律就出來了，n前面的係數爲層數減1。
那這個圖有沒有很熟悉，就像一個二叉樹一樣，通過二叉樹的知識點我們可以知道，一個n個結點的完全二叉樹層數爲(log2n)+1。
那麼n前面的係數爲層數減1。
(log2n)+1-1=log2n
那log2n就是最底層n的係數。
那麼我們最後一層是不是可以這樣表示
T(n)=n*T(1)+(log2n)*n
T(1)=0，那麼T(n)=(log2n)*n
所以歸併排序的時間複雜度爲nlog2n