編程之美 - 數組最長子序列

問題描述：

求一個一維數組的最長遞增子序列，時間複雜度儘可能小。

例如：數組 1， -1，2，-3，4，-5，6，-7它的最長遞增子序列是 1，2，4，6。

思路：

創建一個數組，用於記錄到它爲止遞增元素的最大個數。

從目標數組的第一個元素開始，尋找從數組0元素開始到當前元素中間的遞增的元素個數，並記錄。

時間複雜度 O(N*N)。

#include <iostream>

using namespace std;

int getMaxSubSeq1(int arr[], int len)
{
    int ret = 0;
    int i = 0, j = 0;
    int* pSub = new int[len];

    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        pSub[i] = 1;
        for (j = 0; j < i; j++)
        {
            if ((arr[i] > arr[j]) && (pSub[i] < pSub[j]+1))
            {
                pSub[i] = pSub[j]+1;
                if (pSub[i] > ret) ret = pSub[i];
            }
        }
    }

    delete[] pSub;
    pSub = NULL;

    return ret;
}

void main()
{
    int i = 0, len = 0;
    int test[] = {1, -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7, 2};
    //int test[] = {1, -1, 2, 3, 4, -5, 6, -7, 2};
    //int test[] = {1, -1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2};
    len = sizeof(test)/sizeof(test[0]);

    i = getMaxSubSeq1(test, len);

    cout << "max len = "<< i << endl;

    cin>> i;
}