【图像处理】-008 几何变换-缩放、旋转

几何变换-缩放、旋转

1 缩放

1.1 缩放矩阵

  图像的缩放主要用于改变图像的大小，图像在缩放后高度和宽度都可能发生变化。水平缩放系数是指水平方向上的缩放比例$s_x$,$s_{x}>1$表示水平方向上被拉伸，$s_{x}<1$表示水平方向被压缩。同理，垂直缩放系数是指垂直方向上的缩放比例$s_{y}$,$s_{y}>1$表示垂直方向上被拉伸，$s_{y}<1$表示垂直方向上被压缩。

$[x_0 \space y_0 \space 1]=[x \space y \space 1]\begin{bmatrix} 1/s_{x}&0&0\\ 0&1/s_{y}&0\\ 0&0&1\\ \end{bmatrix}$

1.2 OpenCV实现

注意，调用cv::warpAffine时需要加上cv::WARP_INVERSE_MAP标志表示输入的变换矩阵是反变换矩阵，即是向后映射矩阵。

//创建图像缩放矩阵
void CreateScaleMatrix(float fScaleX, float fScaleY, cv::Mat& mat)
{
	mat = cv::Mat::zeros(2, 3, CV_32F);
	mat.at<float>(0, 0) = 1/fScaleX;
	mat.at<float>(0, 1) = 0;
	mat.at<float>(1, 0) = 0;
	mat.at<float>(1, 1) =1/ fScaleY;
}

//调用方法
	cv::Mat mat_scale;
	float fsx =2;
	float fsy = 2;
	CreateScaleMatrix(fsx, fsy, mat_scale);
	cv::Mat res_scale;
	cv::warpAffine(srcimg, res_scale, mat_scale, cv::Size(srcimg.cols*fsx,srcimg.rows*fsy ), cv::INTER_LINEAR | cv::WARP_INVERSE_MAP);
	cv::imshow("res_scale", res_scale);

OpenCV中，还可以使用cv::resize进行图像的缩放。

1.3 Matlab实现

Matlab中使用imresize函数进行图像缩放。

2 旋转

2.1 OpenCV实现

OpenCV中，通过cv::getRotationMatrix2D能够实现计算绕中心点center，旋转特定角度，并同时进行缩放的仿射矩阵。
$\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.x} - \beta \cdot \texttt{center.y} \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot \texttt{center.x} + (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.y} \end{bmatrix}$

$\begin{array}{l} \alpha = \texttt{scale} \cdot \cos \texttt{angle} , \\ \beta = \texttt{scale} \cdot \sin \texttt{angle} \end{array}$

	cv::Point2f center(srcimg.rows / 2, srcimg.cols / 2);
	float fAngle = 30;
	cv::Mat mat_rotate = cv::getRotationMatrix2D(center, fAngle, 1);
	cv::Mat res_rotate;
	cv::warpAffine(srcimg, res_rotate, mat_rotate, srcimg.size(), cv::INTER_LINEAR | cv::WARP_INVERSE_MAP);
	cv::imshow("res_rotate", res_rotate);