最近無聊的很，看了看一些基礎的面試題，雖說簡單點，但還是能學到一點東西的。
就比方main函數結束之後還能執行函數嗎？答案是可以，使用atexit註冊一個函數就可以了。
下面重點談談這個螺旋矩陣！
關於螺旋矩陣的說法不一，這裏指的是形如
21 22................
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
的矩陣。
問題有兩個：
1. 編程實現輸出這個矩陣
2. 設1點的座標是(0,0),x方向向右爲正,y方向向下爲正.例如:7的座標爲(-1,-1) ,2的座標爲(0,1),3的座標爲(1,1).編程實現輸入任意一點座標(x,y),輸出所對應的數字。
1. 第一個問題我是採用模擬進行構造的，可以看到從1開始的方向變化始終是 right->down->left->up，
所持續走的長度爲1->1->2->2->3->3->...，發現了這個規律不難寫出代碼了！注意下面我把1的位置設置
在((n-1)/2, (n-1)/2)的位置。
void Simulate(int n)
{
int x, y; x = y = (n - 1) / 2; //1的位置 data[x][y] = 1; int len = 1; int count = 0; int num = 2; DIRECTION dir = RIGHT; while(num <= n * n)
{
for(int i = 0; i < len; i++) { switch(dir) { case LEFT: --y; break; case RIGHT: ++y; break; case UP: --x; break; case DOWN: ++x; break; default: break;
} data[x][y] = num++; } count++; if(count == 2) { count = 0; len++; } dir = (DIRECTION)((dir + 1) % 4); }
}2. 第二個問題我也是先找出規律，然後進行模擬。
首先，不難看出n*n的螺旋矩陣的右下角的座標一定是(m, m),這裏m=n-1
通過觀察，可以看出 n=1的時候，右下角(0,0)的值爲1,當n=2的時候，右下角(1,1)的座標值爲(3,3)，當n=3的時候，右下角(2,2)的座標值爲13.直覺告訴我，這個值是關於n的二次函數，設f(n) = a*n^2 + b*n + c
聯立方程組，可以求得a,b,c。 最終算出來的f(n) = 4*n^2 - 2*n + 1
下面再根據(x,y)和右下角(n-1,n-1)之間的關係，計算出值即可。這裏要注意當x的值與n-1相同時，應優先考慮y與-m是否有聯繫。這就要求在函數中要注意x，y的判斷先後順序了。
代碼如下：
//以(1,1)所在位置作爲原點,向右作爲x正半軸，向下作爲y正半軸int GetValue(int x, int y){ int m = max(abs(x), abs(y)); int rightBottom = m * m * 4 - 2 * m + 1; int value = 0; if(x == -m) { value = rightBottom + 2 * m + m - y; } else if( y == m) { value = rightBottom + m - x; } else if(y == -m) { value = rightBottom + 4 * m + x + m; } else if( x == m ) { value = rightBottom - (m - y); } return value;}完整代碼如下：
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100;
int data[N + 1][N + 1];
enum DIRECTION
{
RIGHT, DOWN , LEFT, UP
};
//模擬整個過程
void Simulate(int n)
{
int x, y;
x = y = (n - 1) / 2; //1的位置
data[x][y] = 1;
int len = 1;
int count = 0;
int num = 2;
DIRECTION dir = RIGHT;
while(num <= n * n)
{
for(int i = 0; i < len; i++)
{
switch(dir)
{
case LEFT:
--y; break;
case RIGHT:
++y; break;
case UP:
--x; break;
case DOWN:
++x; break;
default: break;
}
data[x][y] = num++;
}
count++;
if(count == 2)
{
count = 0;
len++;
}
dir = (DIRECTION)((dir + 1) % 4);
}
}
//打印螺旋矩陣
void Output(int n)
{
int i, j;
for(i = 0; i < n; i++)
{
cout << data[i][0];
for(j = 1; j < n; j++)
cout << "\t" << data[i][j];
cout << endl;
}
}
//以(1,1)所在位置作爲原點,向右作爲x正半軸，向下作爲y正半軸
int GetValue(int x, int y)
{
int m = max(abs(x), abs(y));
int rightBottom = m * m * 4 - 2 * m + 1;
int value = 0;
if(x == -m)
{
value = rightBottom + 2 * m + m - y;
}
else if( y == m)
{
value = rightBottom + m - x;
}
else if(y == -m)
{
value = rightBottom + 4 * m + x + m;
}
else if( x == m )
{
value = rightBottom - (m - y);
}
return value;
}
void TestPos(int n)
{
int i, j;
for(i = 0; i < n; i++)
{
cout << GetValue(0 - (n - 1) / 2, i - (n - 1) / 2);
for(j = 1; j < n; j++)
cout << "\t" << GetValue(j - (n - 1) / 2, i - (n - 1) / 2);
cout << endl;
}
}
int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
if(n <= 0 || n > 100)
{
cerr << "Size error!" << endl;
break;
}
else
{
Simulate(n);
Output(n);
cout << "*******************" << endl;
TestPos(n);
}
}
return 0;
}