問題的引入
我們通過調查得出若干房子的面積大小與其價格的數據，給出一個房子面積的數據，對其房價進行預
問題分析
這個問題是典型的數據挖掘的問題，通過對數據的分析得出規律，然後利用規律對一些未知的數據的結果進行預測，又由於它只有房子面積大小這一個數據特徵，所以又叫做一個變量的線性迴歸問題，問題的解決模型如下圖：
問題的解決
根據數據的特徵，我們假設模型爲：
我們的目標是使得樣本數據離我們得出的模型越近越好，所以我們的目標是使得損失函數最小：
公式說明：其實這個公式與方差的定義非常相似，但前面加了一個1/2，原因是爲了方便求導。
最後我們的問題簡化爲：
接下來就是兩個參數的確定了，我們採用梯度下降的方法來對模型進行訓練。
回想高等數學求極小值的方法，通過對函數求導取極小值，梯度下降也是這個原理，整個過程是：
- 初始化兩個參數。
- 通過梯度下降更新兩個參數，更新的標準是使得損失函數的值變小。
- 滿足我們設定的條件則終止。
這裏需要注意的是，兩個參數的更新都是用的上一輪訓練得到的兩個參數。最後得到的效果應該是這樣的：
整體理解了這個模型以後，我們探討一下參數alpha的設置，這個參數是學習率，這個學習率一般很小0.001-0.1，爲什麼要對這個參數進行設置，已經他的幾何意義是什麼，首先我們看一下兩張圖：
學習率較大：
學習率較小：
從上面我們可以看出，在學習率大的時候，參數梯度下降的幅度很大，也就是說模型收斂得很快，但在接近極值點的時候可能錯過；而學習率小的時候參數下降的梯度較小，模型收斂的速度慢，但取得的結果一般比較好。基於兩種特點，我們可以選擇先選擇大學習率進行訓練，達到一定的迭代次數後動態減少學習率。
過程推導如下：
最後需要在程序實現的過程就是：
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