【LeetCode系列】 兩數之和 Two Sum

題目：

 

給定一個整數數組和一個目標值，找出數組中和爲目標值的兩個數。

你可以假設每個輸入只對應一種答案，且同樣的元素不能被重複利用。

 

我的解答：兩個循環嵌套，暴力解答，時間複雜度爲O(n²)。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    result[0] = i;
                    result[1] = j;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

優化解答：

    爲了減少時間複雜度可以這樣考慮，先選定一個數假設是nums[i]，因爲target已經確定，則只需要在數組中找是否存在數字target - nums[i]即可。

    問題則轉化爲：如何在數組中快速找到某一個元素——哈希查找，哈希查找是通過“哈希值”進行複雜度爲O(1)的查找的一種方法。更詳細的java中的HashMap的介紹可以看：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3310835.html

    需要說明的是，雖然哈希查找速度很快，但是在初始化時時間複雜度和空間複雜度都爲O(n)。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> numsHash = new HashMap<Integer, Integer>();
        int[] results = new int[2];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            numsHash.put(nums[i], i);                  //注意初始化時key是nums[i]的值，value是數組下標
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int num = target - nums[i];
            if(numsHash.containsKey(num) && (numsHash.get(num) != i)){
                results[0] = i;
                results[1] = numsHash.get(num);
                break;
            }
        }
        return results;
    }
}

    更簡潔的函數：在初始化HashMap的同時，往回檢查在已有哈希表中尋找是否有需要找的那個數。此時i是數組中靠後的下標。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[] { map.get(complement), i };
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
}

    還有一種在數組中找到某一個元素的方法：二分查找。但二分查找對有序數組使用較方便，時間複雜度爲O(logn)。對該提而言若要使用二分查找則需要先對數組進行排序，考慮到排序的時間消耗且排序後的數組下標將有所變化，建議該題使用HashMap效果最好。

附上運行時間對比截圖：