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1. 知识推理的分类
- 归纳推理
- 归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的。
- 由个别事物推出一般性的知识的过程,是以为增殖新知识的过程。
- 演绎推理:
- 在已知领域内的一般性知识的前提下,通过求解一个具体的问题,或者证明一个结论的正确性。它所得出的结论,实际上早已蕴含在一般性的知识的前提中。
- 演绎推理只是将已有的事实揭露出来,因此不能增殖新的知识。
- 确定性推理
- 多数时候是指逻辑推理,具有完备的推理过程,和充分的表达能力,可以根据预先设定好的规则,准确的推导出最终的结论。
- 局限性:很难应对真实的世界中。
- 不确定性推理
- 也被称为概率推理,是统计机器学习中一个重要的议题。
- 并不是严格的按照规则进行推理,而是根据以往的经验分析,结合先验知识构建概率模型,并利用统计计数,最大化后验概率等统计学习的手段对推理假设进行验证或者推测。
- 不确定性推理可以有效的建模真实世界中的不确定性。
- 符号推理
- 在知识图谱中的实体和关系符号上直接进行推理。
- 数值推理
- 与符号推理相对,使用数值计算,尤其是向量矩阵计算的方法,捕捉知识图谱上隐含的关联,模拟推理的进行。
2. 知识推理的规则
一阶谓词逻辑规则
一阶逻辑
- 一阶逻辑是一种形式系统(Formal System),即形式符号推理系统,也叫一阶谓词演算、低阶谓词演算(Predicate Calculus)、限量词(Quantifier)理论,也有人称其为“谓词逻辑”,虽然这种说法不够精确。
- 总而言之,一阶逻辑是一种形式推理的逻辑系统,是一种抽象推理的符号工具。
一阶逻辑不同於单纯的“命题逻辑”(Proposition Logic),因为,一阶逻辑里面使用了大量所谓“限量词变量”(Quantified variables),比如:(意思是存在一个变量),限量词符号 是把字母“E”从左向右反转过来产生的,其原本的意思的“Exist”(存在);而限量词∀x(对所有的变量),符号 是将字母”A“从下向上反转而产生的,其原本意思是(所有、全部)。在这里,逻辑符号 和 就是一阶逻辑的”限量词“(Quantifer)。实际上,在一阶逻辑的文献中,你会看到以下一阶逻辑的逻辑表达式:
注意:其中的箭头符号表示:”如果…,那么…“的逻辑关系,而该逻辑表达式里面的字符串与就是所谓的逻辑“谓词”(可以任意赋值),也就是说,的意思代表”是数学家“,而谓词表示。那么,上述整个逻辑表达式的意思是:有一个(或存在一个)数学家是教授。
一阶谓词逻辑规则
- 谓词:
- 个体变量:,
- 逻辑蕴涵:, 表示 ’若…, 则…‘ 的语义
- 全体量词:,表示’对任意的‘,’凡‘,’都‘ 等语义
- 规则体(body):CapitalOf(x,y), 表示该规则的前提
- 规则头(head):LocatedIn(x,y), 表示该规则的结论
- 规则实例: