排序算法-快排

    今天聊聊排序算法，排序算法平時也會用到，有很多比如，冒泡，快排，選擇，歸併排序等．今天就聊一聊快速排序算法排序算法的一個宗旨就是經過一趟排序，何爲一趟排序呢？就是遍歷完一次數組，數組中的一部分數據比另外一部分的數據都要小．當然這兩部分數據內部仍然是無序的，然後我們再對這兩部分數據分別進行排序，如此遞歸下去．所以整個算法的核心思想就是這樣，今天介紹兩種實現快速排序的方法，一種是交換排序以及另一種方法（這種我也叫不出來方法），大家看代碼就能看明白．

    首先看第一種方法，

void quickSort1(vector<int> &nums, int left, int right){
    if (left<right){
        int key = nums[left], low = left+1, high = right;
        while (low<=high){　　　／／爲什麼是<=
            while (low<high && nums[low]>key && nums[high]<key)
                swap(nums[low++], nums[high--]);
            if (nums[low]<=key) low++;
            if (nums[high]>=key) high--;
        }
        swap(nums[left], nums[high]); //爲什麼是和high位置交換
        quickSort1(nums, left, high-1);
        quickSort1(nums, high+1, right);
    }
}

    因爲算法是從兩個端點向中間收縮，所以我們要確保left<right，首先我們選取一個key值，等完成一趟排序之後，key左邊的元素統統小於key右邊的元素，然後再從key處割裂開，左右兩邊分別進行以上算法．然後定義low爲左邊的起始點，high爲右邊的起始點．如果滿足第一個while條件，就相當於左邊的數值大，右邊的數值小，然後我們交換一下兩者，同時把low和high接着往中間走一步，再繼續比較．當不符合條件時，我們跳出當前while循環，然後執行下面兩個判斷，這兩個判斷的目的是爲了防止產生死循環，如果沒有這兩句話，當nums[low]=key或者當nums[high]==key時，不符合上面的while循環，是不是就陷入了死循環．當退出while循環時，high<=low而且nums[low]>key，而且這一個過程中key值一直沒動，我們需要把他放在合適的位置，此時nums[low]＞key，那key還能和low位置的值交換嗎？好像不可以了，那爲什麼和high位置的值交換呢，如果我們在第一個循環中設置low<high，那麼high的最小值就是low，所以也不能和high位置的值交換，那如果我們設置爲low<=high時，結束while循環時high位置就在low-1處，所以key和這個位置的值交換．這樣就完成了一趟遍歷，接下來，就從high處把數組割裂開，然後對兩段數組分別排序即可．

    第二種方法：代碼如下

void quickSort2(vector<int> &v, int left, int right){
    if (left < right){
        int key = v[left], low = left, high = right;
        while (low < high){
            while (low < high && v[high] >= key)
                high--;
            if (low < high)
                v[low++] = v[high];
            while (low < high && v[low] <= key)
                low++;
            if (low < high)
                v[high--] = v[low];
        }
        v[low] = key;
        quickSort2(v, left, low-1);
        quickSort2(v, low+1, right);
    }
}

        這種方法就比較好理解了，先從右邊遍歷數組，直到遇到一個比key值小的，然後把這個值放到low位置處，low指向下一個位置，這時數組中有兩個v[high]了，在low位置處(前面)的這個是正確的位置，在high處這個位置是不正確的位置．然後從左邊開始向右遍歷，直到遇到一個比key值大的數值，然後把他放到右邊的high位置處，這時是不是數組中有了兩個v[low]了，前面這個位置是不正確的，所以要把key值放到這個位置．接着從low處割裂開，然後對兩段數組進行排序．