淺談二分圖最大匹配（匈牙利算法）

#講解
匈牙利算法，（俗稱“找妹子算法”），是一種求二分圖最大匹配的常用算法。
爲什麼叫“找妹子算法”呢？
這是因爲它的實現原理很像在找妹子：
首先，我們把一堆點分成兩邊（這纔是“二分”，不是真正的“二分”）：

男女生兩個點之間連一條線表示他們互相喜歡
現在我們要求儘量每個人都找到妹子的最大匹配。
我們首先看，Boy1（我們以後都這樣稱呼），首先看一下Girl5：“還是單身，不錯不錯，好了，就是她了！”
於是，Girl5就有男朋友Boy1了。（我們把它標紅）

然後輪到Boy2了，當然首選Girl5，但是Girl5說：“我已經有男朋友了Boy1了，你如果要我，就把他踢掉吧。”
於是Boy2就把Boy1踢掉了，Boy1很傷心，就去找別的，但是發現沒有看得上的了，所以就又回來把Boy2踢掉了。Boy2就不可能選Girl5了，我們把它表示綠:

Boy2只好找下一個，結果沒有了，就很傷心，找不到女朋友了。
然後到Boy3了，他同樣找到了Girl6做女朋友：

到Boy4了，他首先看中了Girl6,於是同樣去把Boy3踢走,於是Boy3很爽快的讓給了他，“看你這麼可憐，讓給你吧。”，於是又去找了Girl8.

最終Boy2和Girl7沒有了對象，只好不匹配了。
原理就是這樣。
總結：每次找可以與當前點匹配的點，如果它被別人選了，就讓別人去找另一個，自己佔有它，如果別人沒了，就換一個（因爲我們要最大匹配）。直到全部匹配完爲止。

bool Matching(int x)
{
	int i,xx,p;
	for (i=1;i<=m;++i)
	{
		if (bz[i]==false)
		{
			bz[i]=true;
			p=las[i];
			las[i]=x;//las表示這個點的前驅。
			if (p==0||Matching(p)) return true;
			las[i]=p;
		}
	}
	return false;
}