樹的遍歷算法
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前序遍歷（Pre-Order Traversal）
對於當前節點，先輸出該節點，然後輸出他的左孩子，最後輸出他的右孩子。以上圖爲例，遞歸的過程如下：
（1）：輸出 1，接着左孩子；
（2）：輸出 2，接着左孩子；
（3）：輸出 4，左孩子爲空，再接着右孩子；
（4）：輸出 6，左孩子爲空，再接着右孩子；
（5）：輸出 7，左右孩子都爲空，此時 2 的左子樹全部輸出，2 的右子樹爲空，此時 1 的左子樹全部輸出，接着 1 的右子樹；
（6）：輸出 3，接着左孩子；
（7）：輸出 5，左右孩子爲空，此時 3 的左子樹全部輸出，3 的右子樹爲空，至此 1 的右子樹全部輸出，結束。
最終結果如下：1>2>4>6>7>3>5中序遍歷（In-Order Traversal）
對於當前結點，先輸出它的左孩子，然後輸出該結點，最後輸出它的右孩子。
最終結果如下：4>6>7>2>5>3>1
後序遍歷（Post-Order Traversal）
對於當前結點，先輸出它的左孩子，然後輸出它的右孩子，最後輸出該結點
圖搜索算法
深度優先搜索（DFS）
深度優先搜索總是對最近才發現的結點 vv 的出發邊遍歷直到結點的所有出發邊均被發現，然後再“回溯”到 vv 的前驅結點來搜索其出發邊。
廣度優先搜索（BFS）
給定圖G=(V,E)G=(V,E)以及源點 SS, 通過調用廣度優先算法可以發現從源點到達的所有頂點，同時生產一顆 “廣度優先搜索樹”
查找算法
二分查找法
用二分查找法的時間複雜度會是O(log(n))。
首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在爲止，此時查找不成功。
排序算法
複雜度都是O(n)
- 冒泡排序
它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果順序（如從大到小、首字母從Z到A）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重複地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。
這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。
public static void mpSort(int[] arr){
for (int i=0;i<arr.length;i++){
for (int j=0;j<arr.length-i-1;j++){
if (arr[i]<=arr[j]){
//交換順序
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
}
- 插入排序
插入排序，一般也被稱爲直接插入排序。對於少量元素的排序，它是一個有效的算法 [1] 。插入排序是一種最簡單的排序方法，它的基本思想是將一個記錄插入到已經排好序的有序表中，從而一個新的、記錄數增1的有序表。在其實現過程使用雙層循環，外層循環對除了第一個元素之外的所有元素，內層循環對當前元素前面有序表進行待插入位置查找，並進行移動 - 選擇排序
選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是：第一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，然後再從剩餘的未排序元素中尋找到最小（大）元素，然後放到已排序的序列的末尾。以此類推，直到全部待排序的數據元素的個數爲零。選擇排序是不穩定的排序方法。
複雜度爲O(n*log(n))的排序算法
- 歸併排序（merge sort）
歸併排序（MERGE-SORT）是利用歸併的思想實現的排序方法，該算法採用經典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然後遞歸求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起，即分而治之 - 快速排序（quick sort）
基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
/****
*
* @param arr 排序數組
* @param low 最開始的左邊的索引
* @param high 右邊的索引
*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
int i, j, temp, t;
if (low > high) {
return;
}
i = low;
j = high;
//temp就是基準位
temp = arr[low];
while (i < j) {
//先看右邊，依次往左遞減
while (temp <= arr[j] && i < j) {
j--;
}
//再看左邊，依次往右遞增
while (temp >= arr[i] && i < j) {
i++;
}
//如果滿足條件則交換
if (i < j) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
//最後將基準爲與i和j相等位置的數字交換
arr[low] = arr[i];
arr[i] = temp;
//遞歸調用左半數組
quickSort(arr, low, j - 1);
//遞歸調用右半數組
quickSort(arr, j + 1, high);
}