树的遍历算法
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前序遍历（Pre-Order Traversal）
对于当前节点，先输出该节点，然后输出他的左孩子，最后输出他的右孩子。以上图为例，递归的过程如下：
（1）：输出 1，接着左孩子；
（2）：输出 2，接着左孩子；
（3）：输出 4，左孩子为空，再接着右孩子；
（4）：输出 6，左孩子为空，再接着右孩子；
（5）：输出 7，左右孩子都为空，此时 2 的左子树全部输出，2 的右子树为空，此时 1 的左子树全部输出，接着 1 的右子树；
（6）：输出 3，接着左孩子；
（7）：输出 5，左右孩子为空，此时 3 的左子树全部输出，3 的右子树为空，至此 1 的右子树全部输出，结束。
最终结果如下：1>2>4>6>7>3>5中序遍历（In-Order Traversal）
对于当前结点，先输出它的左孩子，然后输出该结点，最后输出它的右孩子。
最终结果如下：4>6>7>2>5>3>1
后序遍历（Post-Order Traversal）
对于当前结点，先输出它的左孩子，然后输出它的右孩子，最后输出该结点
图搜索算法
深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索总是对最近才发现的结点 vv 的出发边遍历直到结点的所有出发边均被发现，然后再“回溯”到 vv 的前驱结点来搜索其出发边。
广度优先搜索（BFS）
给定图G=(V,E)G=(V,E)以及源点 SS, 通过调用广度优先算法可以发现从源点到达的所有顶点，同时生产一颗 “广度优先搜索树”
查找算法
二分查找法
用二分查找法的时间复杂度会是O(log(n))。
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
排序算法
复杂度都是O(n)
- 冒泡排序
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
public static void mpSort(int[] arr){
for (int i=0;i<arr.length;i++){
for (int j=0;j<arr.length-i-1;j++){
if (arr[i]<=arr[j]){
//交换顺序
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
}
- 插入排序
插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 [1] 。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动 - 选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。
复杂度为O(n*log(n))的排序算法
- 归并排序（merge sort）
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之 - 快速排序（quick sort）
基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
/****
*
* @param arr 排序数组
* @param low 最开始的左边的索引
* @param high 右边的索引
*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
int i, j, temp, t;
if (low > high) {
return;
}
i = low;
j = high;
//temp就是基准位
temp = arr[low];
while (i < j) {
//先看右边，依次往左递减
while (temp <= arr[j] && i < j) {
j--;
}
//再看左边，依次往右递增
while (temp >= arr[i] && i < j) {
i++;
}
//如果满足条件则交换
if (i < j) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
//最后将基准为与i和j相等位置的数字交换
arr[low] = arr[i];
arr[i] = temp;
//递归调用左半数组
quickSort(arr, low, j - 1);
//递归调用右半数组
quickSort(arr, j + 1, high);
}