預備知識
1.傳統的控制方法只有通過位置逆解把空間位姿轉換爲關節變量，才能實現對機器人末端的控制。
2.最後三個關節的軸線滿足Piper準則（軸線相交），逆解有封閉解且運算比較簡單；對於不滿足Piper準則且6個關節又都是轉動副，則逆解運算較爲困難。
3.解析解就是給出解的具體函數形式，從解的表達式中就可以算出任何對應值；數值解就是用數值方法求出近似解，給出一系列對應的自變量和解。
正運動學
旋轉矩陣
列矢量相互正交
齊次座標
DH建模
α，a，d，θ
公垂線長度
關節軸線夾角
連桿偏置
公法線夾角
運動學正解：
https://wenku.baidu.com/view/03d586024afe04a1b171de8d.html
注意：B中的座標在A中表示，變換理解爲A座標系到B座標系怎麼走
逆運動學
逆解問題就是在根據連桿參數di, ai和αi以及給定末端位姿Tend，求解關節變量θi
最優解的準則
我們一直假設每個運動關節都是由某種驅動器直接驅動的，然而對於許多機器人來說並非如此，比如利用兩個驅動器以差分驅動方式來驅動一個關節，或者使用四連桿機構來驅動關節，這時就需要考慮驅動器的細節，由於測量操作臂的傳感器常常安裝在驅動器上，因此當我們在使用驅動器時就需要把關節矢量轉換到驅動器矢量，驅動器矢量組成的空間就稱爲驅動空間。
雅可比矩陣
機器人關節空間的微小變化與機器人末端座標系的微小變化之間的關係，稱爲機器人的微分運動，主要用於機器人末端在笛卡爾空間的速度控制。
關節速度矢量—>操作速度矢量
雅可比矩陣的每一列代表對應的關節速度對末端的線速度和角速度的影響
微分算子
微分變換求法
聯體座標系的微分變化
奇異位形
於無窮大，這樣會對機構造成較大的損壞。機器人如何避開奇異點的處理是公認的難題。
牛頓.拉夫森迭代法
