3的冪--leetcode326

題目

leetcode 326

Power of Three
Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?
Credits:
Special thanks to @dietpepsi for adding this problem and creating all test cases.
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分析

題目本身是一道easy的題目，但是有要求不用循環和遞歸這個就有些麻煩了。

思路一

不能用循環和遞歸那麼就從3的冪的幾個數之間尋找聯繫，於是列了幾個數（3，9，27）觀察了一陣，並沒有結論，（pass）

思路二

既然數都列出來了那麼就一個個比較就是了，思路比較粗暴就直接列代碼了

bool isPowerOfThree(int n) {
    switch(n)
    {
        case 1:return true;
        case 3:return true;
        case 9:return true;
        case 27:return true;
        case 81:return true;
        case 243:return true;
        case 729:return true;
        case 2187:return true;
        case 6561:return true;
        case 19683:return true;
        case 59049:return true;
        case 177147:return true;
        case 531441:return true;
        case 1594323:return true;
        case 4782969:return true;
        case 14348907:return true;
        case 43046721:return true;
        case 129140163:return true;
        case 387420489:return true;
        case 1162261467:return true;
        case 3486784401:return true;//int範圍內最大的是3^19
        default: return false;

    }
}

但是提交的結果要140ms。

思路三

思路二中對每個數字的判斷只進行了20次左右的比較運算，但是在結果排名比較靠後。所以在思考許久未果之後，又瀏覽了討論區，有了新方法。

bool isPowerOfThree(int n) {
    return n>0 && !(1162261467 % n) ;
}
//if(n是3的冪)那麼 3^19 % n == 0

但是即使是這樣，最後排名也只有69%。還有一種思路就是log3(n)，取3的對數。但是這樣感覺並不會比思路三更快。

後續

參考了官方給出的解答，方法應該是沒錯的，可能是leetcode運行時的問題導致某些提交的運行時間更短。

參考資料

leetcode 326