快速排序
快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。
算法描述
快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists)。具体算法描述如下:
- 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot);
- 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作;
- 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
复杂度:
平均时间复杂度:
最坏时间复杂度:
最好时间复杂度:
空间复杂度:
c++代码:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
void swap(int& a, int& b)
{
int temp = a;
a= b;
b = temp;
}
int Partition(int* a ,int start, int end)
{
int r = rand()%(end-start+1)+start;
swap(a[r], a[end]);
int small = start-1;
for(int index= start; index<end; index++)
{
if(a[index]<a[end])
{
small++;
if(small!=index)
swap(a[small], a[index]);
}
}
small++;
swap(a[small], a[end]);
return small;
}
void quicksort(int* a, int start, int end)
{
if(start==end)
return;
int index = Partition(a, start, end);
if(index>start)
quicksort(a, start, index-1);
if(index<end)
quicksort(a, index+1, end);
}
int main()
{
int a[8]={6,8,4,6,1,8,3,0};
quicksort(a,0,7);
for(int i=0;i<8;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
leetcode 169
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
Example 1:
Input: [3,2,3]
Output: 3
Example 2:
Input: [2,2,1,1,1,2,2]
Output: 2
快排过程中直到划分点的index为middle时,此时该中间结点值一定是出现次数大于⌊ n/2 ⌋ 的元素.
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int length = nums.size();
int middle = length>>1;
int start = 0;
int end = length-1;
int index = partition(nums, start, end);
while(index!=middle)
{
if(index<middle)
index = partition(nums, index+1, end);
else if(index>middle)
index = partition(nums, start, index-1);
}
return nums[middle];
}
int partition(vector<int>& nums, int start, int end)
{
int r = rand()%(end-start+1)+start;
swap(nums[r], nums[end]);
int small=start-1;
for(int index=start; index<end; index++)
{
if(nums[index]<nums[end])
{
small++;
if(index!=small)
{
swap(nums[index], nums[small]);
}
}
}
small++;
swap(nums[small], nums[end]);
return small;
}
void swap(int &a, int &b)
{
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
};