十進制轉換二進制 非遞歸實現

做了個十進制轉換成二進制的題，就是容易忽略一些細節。
我寫的十進制轉換二進制函數代碼是這樣的

int fan(int n)
{
	int i=0,a[100];
	while(n)
	{
		a[i]=n%2;
		i++;
		n/=2;
	}
	while(i--)
		printf("%d",a[i]);
}

但是我看了大神的代碼之後，就有點不懂了。

int fan1(int n)
{
	int i=0,a[100];
	while(n)
	{
		a[i]=n&1;
		i++;
		n/=2;
	}
	while(i--)
		printf("%d",a[i]);
}

我當時不懂爲什麼n&1可以替換n%2。之後上網查了查。
首先，a&b表示，a和b在計算機中存儲的對應二進制碼按位取與；
例如：
a的二進制碼爲：0111，b的二進制碼爲：0011時：
0111
& 0011
= 0011
對應十進制形式爲：7&3=3；
同理：因爲1的對應存儲的二進制碼除了最低位，其他位都是0，所以，n&1要麼爲1（n爲奇數時，n的最低位爲1），要麼爲0（n爲偶數時，n的最低位爲0）。
綜上可得：n&1等效於 n%2==1 。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fan(int n)
{
	int i=0,a[100];
	while(n)
	{
		a[i]=n%2;
		i++;
		n/=2;
	}
	while(i--)
		printf("%d",a[i]);
}

int fan1(int n)
{
	int i=0,a[100];
	while(n)
	{
		a[i]=n&1;
		i++;
		n/=2;
	}
	while(i--)
		printf("%d",a[i]);
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	fan(n);
	printf("\n");
	fan1(n);
	system ("pause");
	return 0;
}