作爲一名普通的二本學校，我在很早之前就有一個目標，那就是大學之後好好找一個軟件開發工作。因此學習了很多的編程基礎，不過近幾天面試發現，技術官總是喜歡問你算法知識。編程語言不斷變化，但是很底層的知識與算法密切相關，算法也就是體現程序員內功所在。因此，從此我要好好學算法。
本筆記參考馬士兵老師的視頻教程：https://www.bilibili.com/video/av46562560
一、基本概念
算法是數據結構與算法的簡稱
1.什麼是數據結構？
Data Structure
簡單的理解，數據結構就是：存儲數據的不同方式
假如我們把5個數據比作5個雞蛋，我們可以把它們放到一個管子裏，也可以把它們放到一個框子裏，這就是不同的存儲方式。存儲數據的不同方式就是不同的數據結構。
引申：加入我們有2,4，7，1,6,3,5個數，我們如何來存儲？
方式一：我們最容易想到的方式就是把其個數挨個緊緊排在一起，中間沒有任何空隙，如圖所示，在計算機中我們叫做數組（實際上，）。數組的每一個存儲單元大小都一樣，每一個整數放到一個單元格里面。
方式二：我們還可以使用另外一種方式，每一個小格除了存儲自己的數據以外，還存着指向下一個小格的指針（鏈條），這樣的存儲方式叫做鏈表。
總結：數據的存儲方式有很多種，對於不同的問題我們會採取不同的存儲方式，這就是我們要學的數據結構。
2.什麼是算法（Algorithm）？
算法是同一個問題的不同解決方法。
如下面的計算題：1+2+3+…+99=?
方式一：我們使用最簡單的方式就是1先加2，再加3，再加4，以此類推。
方式二：我們還可以分別計算1加99，2+98,3+97，以此類推。
同一個問題，我們有不同的解決辦法，這就是算法。而算法往往是針對特定的數據結構的。
假設1：對於1中的鏈表這種數據結構，我們如何往鏈表裏面的7和1插入一個0？
這時候我們只需要將7和1中的鏈條打斷，讓7中的鏈條指向0,0中的鏈條指向1，這時候就構成了一個新的鏈條，這就完成了。
假設2：對於1中的數組，我們如歌在7和1之間插入0？
那麼這個算法就稍微麻煩一些了。數組之間沒有空隙，我們插入不了，因此可以採取以下辦法：我們重新分配一塊新的空間，這是的新空間要比原來的空間要大一個單元格，也就是一個單位的數據大小。這時候先把2,4,7複製下來，再把0插進去，最後把1,6,5,3複製下去，如下圖所示：
由上面我們可以看出，對於插入算法來說，鏈表要比數組簡單的多。當然，不能說數組就不如鏈表，有很多的操作數組要比鏈表快得多，比如說我們想訪問第6個數。對於鏈表來說我們必須從第一個數開始，先找到第一個數，再根據第一個數順着鏈條往後找，最終才能找到。二對於數組來說，找第6個數就很簡單，只要知道單元格的大小，直接往後跨越6個單元格，就可以找到第6個數，所以查找對於數組來說，要比鏈表快。
所以，對不同的數據結構，在不同的應用場景中有不同優點和缺點，所以，選擇什麼樣的數據結構，要根據特定的問題來決定。
總的來說，數據結構就是存儲數據的不同方式，算法就是解決問題的不同方法，而算法往往是針對不同的數據結構的。
二、如何測算算法的優劣？
時間測算：1.計算算法時間差；幅度不夠循環來湊。對於一個問題，完成同樣結果，我們認爲所用時間越少，算法越好;
空間測算：對於一個問題，如果完成同樣的結果，我們認爲，佔用系統的空間越少，算法越好，佔用系統空間越大，算法越不好。
1.我們如何秒速算法的優劣？Big O
O(Big O):Big O（也可以讀作“大O”）用來標識複雜度。
什麼是時間複雜度？計算機解決一個問題執行的時間，隨着問題規模的擴大，時間的變化的規律。
什麼是空間複雜度？計算機解決一個問題做佔用的空間，隨着問題規模的擴大，空間的變化規律。
假設一：如果數組規模爲10，需要找數組中的最後一個數，現在數組規模變成10萬，需要找數組中的最後一個數。時間其實是一樣的，這時候把時間複雜度稱爲O(1),O(1)表示時間複雜度是一個常數，不管數組規模擴大多少，我們需要找第幾個數，所用時間是一個固定的值，此時記爲O(1)。
假設二：如果要訪問鏈表中某個位置的值，這時候時間複雜度爲O(n)。一般時間複雜度我們都講的是最差的情況，在鏈表中，找第一個數的時間複雜度還是爲O(1),而我們一般考慮的是找最後一個數的情況。所以此時複雜度爲O(n)。
時間複雜度一般都有什麼？
n2,n3,log n
假設三：求一個數組的平均數？求一個數組的平均數，我們先把所有數加起來，所以一個數組規模要擴大，我們要加的數隨之擴大，因此時間複雜度是O(n)。
2.思考：用O表示時間複雜度？
a.查找數組最後一個位置上的數
b.查找鏈表最後一個位置上的數
c.對數組求和
d.查找數組的最大值