leetcode50：Pow(x,n)（c++）

本題有兩個地方需要考慮。

1.正負號
題目的n取值範圍爲$-2^{31}$到$2^{31}$。
如果n取$-2^{31}$，直接取該值負號，會出現內存溢出現象。
所以我們可以定義一個long類型再取負號，或使用abs函數。

2.暴力法超時問題
很多小夥伴會先想到逐個逐個乘，但這樣在數值大的時候會超時。、
針對這個問題，我們可能儘可能增大基底x，減小冪次n。
比如2的10次方，可以寫成4的5次方，還可以寫成416^2，最後寫成4256。

n爲偶數：$x^n = (x^2)^{n/2}$
n爲奇數：$x^n = x*(x^2)^{n/2}$
可以看到奇數時，就是比偶數的式子多乘了一個x，於是編程的時候就可以先判斷是否是奇數，是奇數先乘下來。

依靠上面兩式，迭代至n爲0即可，也即最大化基底。

另外就是還有一些特殊情況，比如n=-0,x=+1等。

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long k = abs(n);
        double res = 1;
        if(n == 0 || x == 1)
            return 1;
        cout << "test " <<  k << endl;
        while(k!=0)
        {
            if(k%2 == 1)
            {
                res*= x;
            }   
            x *=x;
            k/=2;
        }
        return n>0?res : 1/res;
    }
};