由leetcode 437 路徑綜合III 所想到的

• 由leetcode 437 路徑綜合III 所想到的

給定一個二叉樹，它的每個結點都存放着一個整數值。

找出路徑和等於給定數值的路徑總數。

路徑不需要從根節點開始，也不需要在葉子節點結束，但是路徑方向必須是向下的（只能從父節點到子節點）。

二叉樹不超過1000個節點，且節點數值範圍是 [-1000000,1000000] 的整數。

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii
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• 思路：一開始是想把 其所有根結點的路徑到葉節點的路徑都找到 然後在路徑中尋找和爲sum的值 的個數。

  其實可以通過回溯法+前綴和比較優雅的解決。

    private int count, sum;
    //前綴和數組
    private int[] path = new int[1000];
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        this.count = 0;
        this.sum = sum;
        //前綴和map
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    	//初始化
        map.put(0,1);
        backTrack(root,0,map);
        return count;
    }

    public void backTrack(TreeNode root,int index,Map<Integer,Integer> map){
        if(root == null){
            return ;
        }

        if(index - 1 >= 0){
            path[index] = path[index-1]+root.val;

        }else{
            path[index] = root.val;
        }
        //計算個數
        count += map.getOrDefault(path[index]-sum,0);
        map.put(path[index],map.getOrDefault(path[index],0)+1);
        backTrack(root.left,index+1,map);
        backTrack(root.right,index+1,map);
        //恢復map
        map.put(path[index],map.getOrDefault(path[index],0)-1);
    }