LeetCode心得體會

刷題心得體會

自己在刷題的時候，總結出的一些適用於自己的小心得體會。

1. 空間換時間
   要求時間複雜度爲O(N)時，一個很普遍的思路是使用HashMap或HashSet來進行存儲，利用哈希表的特性來進行存儲。
2. 前綴和
   對於求區間和的問題，我們很容易想到利用前綴和數組來優化其查詢速度

   前綴和wiki：https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/

3. 雙指針

   • 快慢指針

   • 左右指針
     4.回溯法

LinkedList result = new LinkedList();
public void backtrack(路徑，選擇列表){
    if(滿足結束條件){
        result.add(結果);
    }
    for(選擇：選擇列表){
        做出選擇;
        backtrack(路徑，選擇列表);
        撤銷選擇;
    }
}

5. 快速冪

   快速冪是一種簡單而有效的小算法，它可以以[公式]的時間複雜度計算乘方。快速冪不僅本身非常常見，而且後續很多算法也都會用到快速冪。
   無非是一個二分的思路。我們很自然地可以得到一個遞歸方程

• 非遞歸快速冪
  

//遞歸快速冪
int qpow(int a, int n)
{
   if (n == 0)
       return 1;
   else if (n % 2 == 1)
       return qpow(a, n - 1) * a;
   else
   {
       int temp = qpow(a, n / 2);
       return temp * temp;
   }
}

• 遞歸快速冪
  我們換一個角度來引入非遞歸的快速冪。還是7的10次方，但這次，我們把10寫成二進制的形式，也就是 [公式] 。

現在我們要計算 7^(1010)2 ，可以怎麼做？我們很自然地想到可以把它拆分爲 7^(1000)2*7^(10)2 . 實際上，對於任意的整數，我們都可以把它拆成若干個 [公式] 的形式相乘。而這些[公式]，恰好就是 7^1、7^2、7^4……我們只需不斷把底數平方就可以算出它們。

	//非遞歸快速冪
int qpow(int a, int n){
    int ans = 1;
    while(n){
        if(n&1)        //如果n的當前末位爲1
            ans *= a;  //ans乘上當前的a
        a *= a;        //a自乘
        n >>= 1;       //n往右移一位
    }
    return ans;
}

最初ans爲1，然後我們一位一位算：

1010的最後一位是0，所以a^1 這一位不要。然後1010變爲101，a變爲a^2。

101的最後一位是1，所以a^2這一位是需要的，乘入ans。101變爲10，a再自乘。

10的最後一位是0，跳過，右移，自乘。

然後1的最後一位是1，ans再乘上a^8。循環結束，返回結果。

這裏的位運算符，>>是右移，表示把二進制數往右移一位，相當於/2；&是按位與，&1可以理解爲取出二進制數的最後一位，相當於%2==1。這麼一等價，是不是看出了遞歸和非遞歸的快速冪的關係了？雖然非遞歸快速冪因爲牽扯到二進制理解起來稍微複雜一點，但基本思路其實和遞歸快速冪沒有太大的出入。

節選自快速冪專欄：https://zhuanlan.zhihu.com/p/95902286，原文寫的非常優秀！
50. Pow(x, n)

5. 128. 最長連續序列
   523. 連續的子數組和
   560. 和爲K的子數組
   974. 和可被 K 整除的子數組