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11、框選線段
在二維平面座標系中，已知存在一條線段（圖中P1->p2）和一個矩形區域，編程計算得出線段被矩形區域裁剪的新起始點。
注意以下要求：
A、線段是有方向的，裁剪得到的新線段也需要保持原線段的方向；下圖中，線段的描述是P1->p2，則裁剪的結果是P3->p4，反之，如果線段描述是P2->P1，則結果是P4->P3
B、線段的起始點在矩形區域裏面時，裁剪的結果則就是原始線段
C、當線段與矩形區域沒有相交線段的時候，結果輸出“-1”
#include <iostream>
using namespace std;
struct Point {
float x, y;
};
struct Rect {
Point leftBottom, rightTop;
bool contain(const Point& pt) {
return pt.x > leftBottom.x&& pt.x<rightTop.x && pt.y>leftBottom.y&& pt.y < rightTop.y;
}
void cut(Point& pt, const Point& dir) { //根據方向向量將點裁剪到矩形上
if (contain(pt)) //如果點在矩形內，則不需要對它裁剪
return;
Point offset = { 1,dir.y / dir.x }; //確定水平方向，計算垂直方向的偏移
if (pt.x > rightTop.x)
pt = { rightTop.x,pt.y + offset.y * (rightTop.x - pt.x) };
else if (pt.x < leftBottom.x)
pt = { leftBottom.x,pt.y + offset.y * (leftBottom.x - pt.x) };
offset = { dir.x / dir.y,1 }; //確定垂直方向，計算水平方向的偏移
if (pt.y > rightTop.y)
pt = { pt.x + offset.x * (rightTop.y - pt.y), rightTop.y };
else if (pt.y < leftBottom.y)
pt = { pt.x + offset.x * (leftBottom.y - pt.y), leftBottom.y };
}
};
istream& operator>>(istream& in, Point& pt) {
in >> pt.x >> pt.y;
return in;
}
int main() {
Rect rect;
Point p1, p2;
Point dir; //直線的方向向量
cin >> rect.leftBottom >> rect.rightTop;
cin >> p1 >> p2;
dir = { p2.x - p1.x,p2.y - p1.y };
rect.cut(p1, dir);
rect.cut(p2, dir);
if (p1.x == p2.x && p1.y == p2.y)
printf("-1");
else
printf("(%0.2f,%0.2f)\n(%0.2f,%0.2f)", p1.x, p1.y, p2.x, p2.y);
return 0;
}
12、最短路徑字符串
給定一個M行N列表格，從左上角單元格開始，每次只能向右或者向下走，最後到達右下角單元格位置，路徑上所有單元格內字符串拼接起來就是路徑字符串，求所有路徑中路徑字符串字符長度最短的路徑字符串的長度。
如給定3行4列表格（m=3,n=4），各單元格字符串內容如下表所示，那麼表中箭頭所指的路徑(灰色背景單元格）即爲最短路徑，對應的內容爲粗斜體字符串即“武漢金山辦公公司”長度爲8，最終的結果也就是這個字符串。
要求：
輸入：strTableContent爲表格字符串表示，使用“|”作爲單元格分隔符，“/”作爲表格行分隔符，將表格從左向右，從上向下依次序列化，如下標的字符串表示爲:
strTableContent=”武漢|金山|辦公|/金山辦公|辦|軟件|有限/軟件有限公司|公||公司/”;
輸出：GetMinPathStringLength 返回結果爲”8”;
輸入例子1:
3,4,"wh|js|bg|/jsbg|b|rj|yx/rjyxgs|g||gs/"
輸出例子1:
8
例子說明1:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <limits>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int GetMinPathStringLength(int m, int n, string strTableContent) {
vector<vector<int>> graph;
int minSize = numeric_limits<int>::max();
int count = 0;
vector<int> row;
for (char& ch : strTableContent) {
if (ch == '|') {
row.push_back(count);
count = 0;
}
else if (ch == '/') {
row.push_back(count);
count = 0;
graph.push_back(row);
row.clear();
}
else
count++;
}
vector<vector<int>> dp(m ,vector<int>(n));
dp[0][0] = graph[0][0];
for (int i = 1; i < m; i++)
dp[i][0] = graph[i][0] + dp[i - 1][0];
for (int i = 1; i < n; i++)
dp[0][i] = graph[0][i] + dp[0][i - 1];
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + graph[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
int main() {
Solution s;
s.GetMinPathStringLength(3, 4, "wh|js|bg|/jsbg|b|rj|yx/rjyxgs|g||gs/");
}
13、字符串聯想
字符串聯想是一個被廣泛用於搜索引擎/輸入法的功能。聯想算法根據一定規則，計算出與待匹配字符串最接近的若干個聯想結果。聰明的ttt覺得這功能很好，希望剛入職的lhy也實現一個簡單的聯想算法。
ttt：客戶端將提供一個最優匹配結果數k，一個待匹配字符串，和若干個命令。希望你能實現一個算法，它實現兩種操作：
A: 增加一項搜索記錄
P: 打印當前的k個最優匹配結果
我們規定每個匹配記錄（record）需滿足：record中存在至少一個與s完全匹配的子串。
並規定，若滿足下列條件，則稱record a是比record b更好的匹配記錄
1.record a長度短於record b
2.長度相同，record a的字典序小於record b
這可把熱愛摸魚的lhy難倒了。爲了幫lhy保住工作，和ttt一樣聰明的你能幫幫lhy嗎？
輸入描述:
輸入數據包含n + 3行每一組數據由三行組成
第一行：n
第二行：k
第三行：s
第四行~n+3行：
[A record] 或 [P]
n: 需執行的總命令數 (n < 10000)k：需要輸出的總匹配記錄數目（0 <k <= n）s：待匹配字符串 (0 < length < 100)A record: 增加一項record, 記錄和A由空格分隔P: 打印當前的k個最優匹配結果
輸入數據保證每條字符串長度 (0 < length < 100)，且僅由小寫ANSI字符組成
輸出描述:
每次P命令執行後，輸出
P:
k行數據（不允許有重複數據，相同的看做同一條數據）。
不足k行則輸出所有符合題幹條件的記錄。
輸出順序需按提幹條件由優先級高->低順序排列
輸入例子1:
6
3
wps
A ttt.smart
A lhy.stupid.wps
P
A lhy.stupid.wps
A wps.cn
P
輸出例子1:
P:
lhy.stupid.wps
P:
wps.cn
lhy.stupid.wps
輸入例子2:
4
1
ttt
P
A tttnba
A ttttql
P
輸出例子2:
P:
P:
tttnba
#include <iostream>
#include <string>
#include <regex>
#include <set>
using namespace std;
struct cmp{
bool operator()(const string& a,const string& b) const {
return a.size() != b.size() ? a.size() < b.size() : a < b;
}
};
int main() {
int n, k;
string str,record;
char type;
set<string, cmp> match;
cin >> n >> k >> str;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> type;
if (type == 'A') {
cin >> record;
if(regex_search(record, regex(str)))
match.insert(record);
}
else {
cout << "P:" << endl;
int output = 0;
for (const string& s : match) {
cout << s << endl;
if (++output==k)
break;
}
}
}
return 0;
}
14、遍歷二叉樹
某地主擔心農民偷取他的糧食，僱人挖了大量地窖來屯糧，這些地窖層層排列，只有一個總入口。 每個地窖都有一個隨機且唯一的數字編號(1 ... N)。聰明的農夫經過一番偵察，發現所有的地窖形成了一顆滿二叉樹，只有葉子節點中才存放有糧食，糧食數量與地窖編號相同。 狡猾的地主設置了報警裝置，只要任意兩個相鄰的葉子節點中糧食被偷，就會自動報警。
農夫事先並不知道地窖分佈圖，但是他無意間得到了地窖組成的二叉樹的前序遍歷和中序遍歷結果，請幫忙計算一下，在不觸發報警裝置的情況下，農夫最多可以偷取地主多少糧食。
提示：
- 如果一個二叉樹的層數爲K，且節點總數是2k -1 ，則它就是滿二叉樹，如下圖所示。
- 下圖中節點1和節點2，節點2和節點3均爲相鄰的葉子節點， 節點1和節點3不屬於相鄰葉子節點；
輸入描述:
第一行輸入一個數字n表示有n個節點的滿二叉樹
第二行n個數字a[0],a[1]...a[n-1]用空格隔開，表示二叉樹的前序遍歷
第三行n個數字b[0],b[1]...b[n-1]用空格隔開，表示二叉樹的中序遍歷
數據範圍：
3<=n<=105 且n可以表示成2k-1（k爲整數）
a[0]...a[n-1]中1,2...n每個數字分別出現一次
b[0]...b[n-1]中1,2...n每個數字分別出現一次
輸出描述:
輸出一個數字，表示農夫最多可以偷取地主多少糧食
輸入例子1:
3
2 1 3
1 2 3
輸出例子1:
3
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> getLeavesByPreOrder(const int& n, int i = 0) { //根據前序遍歷確定葉節點
static vector<int> leaves;
int temp;
cin >> temp;
if ((i << 1) + 1 >= n) { //添加葉節點
leaves.push_back(temp);
return leaves;
}
getLeavesByPreOrder(n, (i << 1) + 1);
getLeavesByPreOrder(n, (i << 1) + 2);
return leaves;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> leaves = getLeavesByPreOrder(n);
vector<int> dp(leaves.size());
dp[0] = leaves[0];
dp[1] = max(leaves[0], leaves[1]);
for (int i = 2; i < dp.size(); i++)
dp[i] = max(dp[i - 2] + leaves[i], dp[i - 1]);
cout << dp.back();
return 0;
}