糖果問題：
a、問題描述：有兩種糖，放入五種數目不定的袋子中，然後隨機選一個袋子，並從中隨機抽取一定數目的糖果，要求預測選出的袋子是哪一種袋子？以及下一個糖果是什麼口味的？
b、問題解析：
①、相當於在已知拿出的糖的情況下，屬於哪個袋子的概率，即：
已知糖爲d的情況下爲袋子hi的概率=參數x從hi袋子中拿出糖d的概率x袋子爲hi的先驗概率
②、相當於在已知拿出的糖的情況下，得到下一個糖的概率，即：
已知糖爲d的情況下下一個糖爲X的概率=對不同的袋子hi求和（已知糖爲d 的情況下當前袋子爲hi的概率x從hi袋子中拿出糖x的概率）
是加權平均，即當前狀態下從不同概率的袋子中拿出不同糖果的概率。這裏是假設了從袋子裏拿出糖d之後對袋子中糖的概率分佈不會產生影響，所以P(X|d,hi)=P(X|hi)。
c、舉例：
假定h1,h2,…,h5的先驗分佈爲<0.1,0.2,0.4,0.2,0.1>
假定每次拿出糖果是獨立的，且拿出糖果後不影響後驗概率P(dj|hi)
如果袋子實際上是一個全酸橙的袋子(h5)，且觀察到的數據前10塊塘全是酸橙味的，則問題一和問題二的變化圖如下：
首先，第一個糖爲橙子的時候，計算問題一爲：
P(h1|d)=a*0*0.1=0
P(h2|d)=a*0.25*0.2=0.05a
p(h3|d)=a*0.5*0.4=0.2a
p(h4|d)=a*0.75*0.2=0.15a
p(h5|d)=a*1*0.1=0.1a
然後進行歸一化，即0+0.05a+0.2a+0.15a+0.1a=1，得到a=2
可有
P(h1|d)=0
P(h2|d)=0.1
p(h3|d)=0.4
p(h4|d)=0.3
p(h5|d)=0.2
然後，計算問題二爲：
p(橙子|d)=p(橙子|h1)*p(h1|d)+p(橙子|h2)*p(h2|d)+p(橙子|h3)*p(h3|d)+p(橙子|h4)*p(h4|d)+p(橙子|h5)*p(h5|d)=0*0+0.25*0.1+0.5*0.4+0.5*0.3+1*0.2=0.575
同理，當第二個糖還是橙子的時候，計算問題一爲：
P(h1|d)=a*0*0.1=0
P(h2|d)=a*0.25*0.25*0.2=0.0125a
p(h3|d)=a*0.5*0.5*0.4=0.1a
p(h4|d)=a*0.75*0.75*0.2=0.1125a
p(h5|d)=a*1*1*0.1=0.1a
然後進行歸一化，即0+0.0125a+0.1a+0.1125a+0.1a=1，得到a=40/13
可有
P(h1|d)=0
P(h2|d)=0.0385
p(h3|d)=0.3
p(h4|d)=0.3615
p(h5|d)=0.3
然後，計算問題二爲：
p(橙子|d)=p(橙子|h1)*p(h1|d)+p(橙子|h2)*p(h2|d)+p(橙子|h3)*p(h3|d)+p(橙子|h4)*p(h4|d)+p(橙子|h5)*p(h5|d)=0*0+0.25*0.0385+0.5*0.3+0.5*0.3615+1*0.3=0.631645
可以繼續向後計算，得到下圖：
