本題地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1217
題目描述
因爲151既是一個質數又是一個迴文數(從左到右和從右到左是看一樣的)，所以 151 是迴文質數。寫一個程序來找出範圍[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一億)間的所有迴文質數;
輸入輸出格式
輸入格式：第 1 行: 二個整數 a 和 b .
輸出格式：輸出一個迴文質數的列表，一行一個。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：5 500輸出樣例#1：
5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383
說明
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.提示 1: 找出所有的迴文數再判斷它們是不是質數（素數）.
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要產生正確的迴文數，你可能需要幾個像下面這樣的循環。
題目翻譯來自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
產生長度爲5的迴文數:
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇數纔會是素數
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(處理迴文數...)
}
}
}
這個題費了不少事，主要是數據範圍太大了，顯然會TLE，洛谷上這題有9個點，這時我過了4個點，可以看出來如果先判斷質數的話至少是O(n^3/2)的複雜度，是不可忍受的，所以先判斷迴文數，以字符串處理大大降低了複雜度，再在之前跳過所有偶數，剪枝後再次折半，過了8個點，最後通過打表發現一千萬到一億範圍內沒有迴文質數，這樣就剪掉一枝，同時AC。
const maxn=100000000;
var a,b,i,j,k,p,l:longint;
s:string;
t:boolean;
begin
readln(a,b);
if b>10000000 then
b:=10000000;
for i:=a to b do
if i mod 2=1 then
begin
t:=false;
str(i,s);
l:=length(s)div 2;
p:=l+1;
if length(s)mod 2=1
then
begin
for
j:=1 to l do
if s[p+j]<>s[p-j] then
begin
t:=true;
break;
end;
end
else begin
for
j:=0 to l-1 do
if
s[l-j]<>s[p+j] then
begin
t:=true;
break;
end;
end;
if not(t) then
for j:=2 to
trunc(sqrt(i))do
if i
mod j=0 then
begin
t:=true;
break;
end;
if not(t) then
writeln(i);
end;
end.