【圖論】MontasVolans

前言

蒟蒻原創
洛谷

題目

題目背景

《阿凡達》裏，傑克·薩利與妮特麗和其他納美人來到反重力元素組成的$MontasVolans$（哈利路亞山），這裏有很多座島嶼，在一些島嶼間有一些藤蔓，連接每兩座島嶼，也是納美人在其間穿梭的道路（不過他們還有$Banshee$（女妖翼獸）），但是，這裏有$Toruk$（託魯克）“騷擾”傑克·薩利，不過妮特麗和其他納美人都會掩護，如果傑克·薩利走過某條藤蔓，那麼她們就不會再保護那條藤蔓了，傑克·薩利也無法再走一遍。
在傑克·薩利獲得自己的$Banshee$（女妖翼獸）前，蘇泰告訴他，讓他先在上面熟悉一下環境，但是傑克·薩利做爲蘇泰的情敵，蘇泰可不會放棄這個好機會，他想在傑克·薩利走到第幾座島嶼時，走人，把他留在浮空島上。不過妮特麗早就知道蘇泰打的餿主意，所以提前告訴了傑克·薩利，但是傑克·薩利又很想在上面欣賞一下上面的風景，所以他找到了你，讓你幫他計劃一下。

問題描述

有$n$座島嶼，第$x_i$座島嶼和第$y_i$座島嶼之間，有一些藤蔓（無向邊），穿過這些藤蔓時，傑克·薩利將會獲得$(+)$滿意值$z_i$，且無法再次走這條路。傑克·薩利從第$k$座島嶼開始攀爬，他可以在每座島嶼上穿梭，但在傑克·薩利走的第$t$座島嶼或之前時，他必須回到原先所在的島嶼$k$，現在，傑克·薩利讓你計劃怎麼走，才能使滿意值最大，且能回到原先的島嶼上
如果無法回到島嶼$k$，那就爲$0$。

輸入

第一行，$n$,$m$,$t$,$k$，有$n$座島嶼，島嶼間有$m$條藤蔓,從第$k$座島嶼開始。
第$2~m+1$行，每行三個數，$x_i$,$y_i$,$z_i$，爲第$x_i$座島嶼和第$y_i$座島嶼之間有藤蔓（道路），和滿意值$z_i$。

輸出

第一行，$Ans$爲最大滿意值，如果沒有則輸出$0$。

樣例輸入#1

8 9 6 1
1 3 8
4 9 2
5 8 6
4 5 8
1 3 5
9 5 6
7 1 3
2 5 8
2 3 5
1 4 1

樣例輸入#2

8 8 6 1
1 3 8
4 9 2
5 8 6
4 5 8
1 3 5
9 5 6
7 1 3
2 5 8
2 3 5

樣例輸入#3

9 13 8 8
1 2 5
3 2 7
2 5 9
4 1 1
5 7 6
6 4 5
2 7 8
4 5 4
6 8 2
8 9 5
9 6 7
3 1 8
8 7 4

樣例輸出#1

30

樣例輸出#2

0

樣例輸出#3

45