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假設：頻率較高的信號所對應的頻率fm1（比如3KHz），頻率較低的信號所對應的頻率fm2（比如2KHz），最低抽樣頻率fs
疊加：頻率較高的信號所對應頻率fm1的2倍，即fs=2fm1
卷積：頻率較低的信號所對應頻率fm2的2倍，即fs=2fm2
相乘：兩個信號的頻率之和的兩倍，fs=2（fm1+fm2）
尺度變換：對於fm1所對應的信號做尺度變換，如下：
f(2t) ，相當於在時域上變化加快了，即時域壓縮，所以頻域擴張，fs=2×（2fm1）
f(t/2)，相當於在時域上變化減慢了，即時域擴張，所以頻域壓縮，fs=（1/2）×（2fm1）
舉例1：f(2t)*f(t)頻域爲 1/2F(w/2)F(w) ， F(w)帶寬爲300Hz，F(w/2)帶寬爲600Hz，所以 相乘後帶寬變爲300Hz。最小抽樣頻率爲600Hz.
舉例2：已知x(t)是一個最高頻率爲3kHz的帶限連續時間信號,f(t)是最高頻率爲2kHz的帶限連續時間信號.試求對下列信號理想抽樣時,允許的最低抽樣頻率.y(t)=x(t)+f(t) (2)y(t)=2x(t) 答案：6K 6K
解析：這個抽樣定理對抽樣信號的最高頻率有規定 第一個他含有2K 3K成分但是3K是高所以是6K 第二個也是 只是第二個幅度變了 不影響頻率
舉例3：
時域與頻域尺度變換的二個簡單問題
問題一：f(t)=10KHZ 當變成f(2t）時，是在頻域上壓縮了還是擴張了，最後f(2t)=20KHZ 還是等於5KHZ？
問題二：如果把一個錄音帶，按原來1/4速度播放，假設原來是f(t),那麼是寫成f(4t)還是f(1/4t)?
答案：第一個：你的表達式有問題，一邊是時域F(t)，另一邊卻是頻率。時域上的F(t)變成F(2t)時，在頻域上他的頻譜就會壓縮。這是時頻之間的相反特性。第二個：是F(0.25t)，因爲慢速播放的時候，頻譜壓縮，聽起來聲音變得低沉，沒有高頻成分，所以在時域上，相當於展寬。
奈奎斯特定理說明
Ws≥2Wm，其中Ws=2π/Ts ，因此，Ts=2π/Ws=2π/(2Wm)=π/(Wm)
fs≥2fm，其中fs=2π/Ts，因此，Ts=2π/fs=2π/(2fm)=π/(fm)
