【Lintcode】185. Matrix Zigzag Traversal

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/matrix-zigzag-traversal/description

给定一个二维矩阵，$n$行$m$列，显然按照从右上到左下，整个矩阵被可以看成由$n+m-1$条对角线，要求按照如下方式遍历：
1、第奇数条对角线按照从左下到右上遍历；
2、第偶数条对角线按照从右上到左下遍历；
3、按照从左上到右下的顺序遍历这些对角线。
要求返回遍历的结果。

从$(0,0)$出发，先向右上走，一路记录走过的数直到走不动为止，此时看一下右边是否可以走，如果可以就走，否则向下走一步，接着向左下走，一路记录走过的数直到走不动为止，此时看一下下面是否可以走，如果可以就走，否则向右走一步。如此这样直到所有数走完。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: An array of integers
     * @return: An array of integers
     */
    public int[] printZMatrix(int[][] matrix) {
        // write your code here
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return new int[0];
        }
        
        int n = matrix.length, m = matrix[0].length;
        int[] res = new int[n * m];
        // idx记录走过的数在res里的下标，x代表行座标，y代表列座标
        int idx = 0, x = 0, y = 0;
        while (idx < n * m) {
            while (x >= 0 && y < m) {
            	// 一路想右上走
                res[idx++] = matrix[x][y];
                x--;
                y++;
            }
			// 走出界了所以回退一步
            x++;
            y--;
            // 如果右边可以走则走一步，否则向下走一步
            if (y + 1 < m) {
                y++;
            } else {
                x++;
            }
            
            while (x < n && y >= 0) {
            	// 一路想左下走
                res[idx++] = matrix[x][y];
                x++;
                y--;
            }
            // 回退一步
            x--;
            y++;
            // 如果下边可以走则走一步，否则向右走一步
            if (x + 1 < n) {
                x++;
            } else {
                y++;
            }
        }
        
        return res;
    }
}

时间复杂度$O(n)$，空间$O(1)$。