第五屆藍橋杯C/C++本科B組（真題試做）（9~10）

第九題 迷宮取寶

標題：地宮取寶

    X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。

    地宮的入口在左上角，出口在右下角。

    小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。

    走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。

    當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。

    請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。

【數據格式】

    輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

    接下來有 n 行數據，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值

    要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。

例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程序應該輸出：
2

再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出：
14


資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

這道題記憶化搜索，不過逗比的 如果不是我的話，那麼題目數據就有問題。

反正 看不懂了。

1 4 3
2 5 4 3

答案明顯的是 3。

走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。

那麼明顯的可以拿 2 5 4，2 5 3，2 4 3。 可是……網上找了一個AC的一測試，居然是0。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define sf scanf
#define pf printf
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE (100000  +1)
#define MOD 1000000007
using namespace std;

int dp[51][51][14][13];
int g[51][51];
int n,m,kk;

int xx[]={1,0};
int yy[]={0,1};

int dfs(int x,int y,int _min,int k)
{
    if(dp[x][y][_min+1][k]>=0)return dp[x][y][_min+1][k];
    int sum=0;
    if(x==n-1&&y==m-1)
    {
        if(g[x][y]>_min)
        {
            if(k==kk||k==kk-1)
            sum++;
        }
        else if(k==kk)
            sum++;
        return dp[x][y][_min+1][k]=sum;
    }
    if(x==n||y==m)return 0;

    if(g[x][y]>_min)
    {
        FOR(l,0,2)
        {
            sum+=dfs(x+xx[l],y+yy[l],_min,k);
            sum%=MOD;
//走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比
//小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它
//求出 tmp 爲最小的居然WA了。

//            int tmp=_min;
//            if(_min==-1)tmp=g[x][y];
//            sum+=dfs(x+xx[l],y+yy[l],tmp,k+1);

/*
比如

1 4 3
2 5 4 3

答案明顯的是
2 5 4
2 5 3
2 4 3

一共三種。
不過AC的程序居然答案是 0

*/

/*//*/      sum+=dfs(x+xx[l],y+yy[l],g[x][y],k+1);
            sum%=MOD;
        }
    }
    else
    {
        FOR(l,0,2)
        {
            sum+=dfs(x+xx[l],y+yy[l],_min,k);
            sum%=MOD;
        }
    }
    return dp[x][y][_min+1][k]=sum;
}

int main()
{
    while(~sf("%d%d%d",&n,&m,&kk))
    {
        FOR(i,0,n)
        FOR(j,0,m)
        sf("%d",&g[i][j]);
        CLR(dp,-1);

        int ans=dfs(0,0,-1,0);
        pf("%d\n",ans);
    }
}

第十題就更有意思了。坑死爲止。

就是找逆序對。

左邊 比它 大的。右邊比它小的。

long long ans 用 lld 輸出WA到哭。改爲I64d 就AC。。。累覺不愛。真是坑橋杯。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define sf scanf
#define pf printf
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE (100000  +1)
#define MOD 1000000007
using namespace std;

int t[SIZE*3];
int us;
void update(int l,int r,int o)
{
    if(l==r)
        t[o]=1;
    else
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if(us<=m)update(l,m,o*2);
        else update(m+1,r,o*2+1);
        t[o]=t[o*2]+t[o*2+1];
    }
}
int ql,qr;
int query(int l,int r,int o)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
        return t[o];
    else
    {
        int m=(l+r)>>1;
        int ans=0;
        if(ql<=m)ans+=query(l,m,o*2);
        if(qr>m)ans+=query(m+1,r,o*2+1);
        return ans;
    }
}
struct node
{
    int pos,val;
    bool friend operator <(node a,node b)
    {
        if(a.val==b.val)
            return a.pos>b.pos;
        return a.val>b.val;
    }
}l[SIZE];
LL f[SIZE*10];
int main()
{
    int n;
    f[0]=0;
    FOR(i,1,SIZE)
    f[i]=f[i-1]+i;
    while(~sf("%d",&n))
    {
        CLR(t,0);
        FOR(i,1,n+1)
        {
            sf("%d",&l[i].val);
            l[i].pos=i;
        }
        sort(l+1,l+n+1);

        LL ans=0;
        FOR(i,1,n+1)
        {
            us=l[i].pos;
            update(1,n,1);
            ql=1,qr=l[i].pos-1;
            int left=0;
            if(ql<=qr)
                left=query(1,n,1);

            ql=l[i].pos+1,qr=n;
            int right=0;
            if(ql<=qr)
                right=query(1,n,1);
            right=n-l[i].pos-right;

            ans+=f[left+right];
            //pf("%d: %d %d\n",l[i].val,left,right);
        }
        pf("%I64d\n",ans);
        //%lld WA到死！！！！
    }
}