問題描述：
zyc從小就比較喜歡玩一些小遊戲，其中就包括畫一筆畫，他想請你幫他寫一個程序，判斷一個圖是否能夠用一筆畫下來。
規定，所有的邊都只能畫一次，不能重複畫。
輸入
第一行只有一個正整數N(N<=10)表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行有兩個正整數P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。（點的編號從1到P）
隨後的Q行，每行有兩個正整數A,B(0<A,B<P)，表示編號爲A和B的兩點之間有連線。
輸出
如果存在符合條件的連線，則輸出"Yes",
如果不存在符合條件的連線，輸出"No"。
樣例輸入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
樣例輸出
No
Yes
解題思路
統計度數爲奇數的點的個數，當且僅當爲2或0時，此圖是歐拉回路（或通路），同時，若存在某個點沒被搜索到，說明該圖本來就不連通，不可能是歐拉回路（或通路）。利用歐拉定理的性質，使用並查集加速解決！
轉的一個超級有意思，好懂的並查集解釋， 膜拜大神~~
故事讀完，並查集就會了~~~~~
江湖上散落着各式各樣的大俠，有上千個之多。他們沒有什麼正當職業，整天揹着劍在外面走來走去，碰到和自己不是一路人的，就免不了要打一架。但大俠們有一個優點就是講義氣，絕對不打自己的朋友。而且他們信奉“朋友的朋友就是我的朋友”，只要是能通過朋友關係串聯起來的，不管拐了多少個彎，都認爲是自己人。這樣一來，江湖上就形成了一個一個的幫派，通過兩兩之間的朋友關係串聯起來。而不在同一個幫派的人，無論如何都無法通過朋友關係連起來，於是就可以放心往死了打。但是兩個原本互不相識的人，如何判斷是否屬於一個朋友圈呢？
我們可以在每個朋友圈內推舉出一個比較有名望的人，作爲該圈子的代表人物。這樣，每個圈子就可以這樣命名“中國同胞隊”美國同胞隊”……兩人只要互相對一下自己的隊長是不是同一個人，就可以確定敵友關係了。
但是還有問題啊，大俠們只知道自己直接的朋友是誰，很多人壓根就不認識隊長
要判斷自己的隊長是誰，只能漫無目的的通過朋友的朋友關係問下去：“你是不是隊長？你是不是隊長？”這樣，想打一架得先問個幾十年，餓都餓死了，受不了。這樣一來，隊長面子上也掛不住了，不僅效率太低，還有可能陷入無限循環中。於是隊長下令，重新組隊。隊內所有人實行分等級制度，形成樹狀結構，我隊長就是根節點，下面分別是二級隊員、三級隊員。每個人只要記住自己的上級是誰就行了。遇到判斷敵友的時候，只要一層層向上問，直到最高層，就可以在短時間內確定隊長是誰了。由於我們關心的只是兩個人之間是否是一個幫派的，至於他們是如何通過朋友關係相關聯的，以及每個圈子內部的結構是怎樣的，甚至隊長是誰，都不重要了。所以我們可以放任隊長隨意重新組隊，只要不搞錯敵友關係就好了。於是，門派產生了。
下面我們來看並查集的實現。 int pre[1000]; 這個數組，記錄了每個大俠的上級是誰。大俠們從1或者0開始編號（依據題意而定），pre[15]=3就表示15號大俠的上級是3號大俠。如果一個人的上級就是他自己，那說明他就是掌門人了，查找到此爲止。也有孤家寡人自成一派的，比如歐陽鋒，那麼他的上級就是他自己。每個人都只認自己的上級。比如胡青牛同學只知道自己的上級是楊左使。張無忌是誰？不認識！要想知道自己的掌門是誰，只能一級級查上去。
find這個函數就是找掌門用的，意義再清楚不過了（路徑壓縮算法先不論，後面再說）。
int unionsearch(int root) //查找根結點
{
int son, tmp;
son = root;
while(root != pre[root]) //我的上級不是掌門
root = pre[root];
while(son != root) //我就找他的上級，直到掌門出現
{
tmp = pre[son];
pre[son] = root;
son = tmp;
}
return root; //掌門駕到~~
}
再來看看join函數，就是在兩個點之間連一條線，這樣一來，原先它們所在的兩個板塊的所有點就都可以互通了。這在圖上很好辦，畫條線就行了。但我們現在是用並查集來描述武林中的狀況的，一共只有一個pre[]數組，該如何實現呢？ 還是舉江湖的例子，假設現在武林中的形勢如圖所示。虛竹帥鍋與周芷若MM是我非常喜歡的兩個人物，他們的終極boss分別是玄慈方丈和滅絕師太，那明顯就是兩個陣營了。我不希望他們互相打架，就對他倆說：“你們兩位拉拉勾，做好朋友吧。”他們看在我的面子上，同意了。這一同意可非同小可，整個少林和峨眉派的人就不能打架了。這麼重大的變化，可如何實現呀，要改動多少地方？其實非常簡單，我對玄慈方丈說：“大師，麻煩你把你的上級改爲滅絕師太吧。這樣一來，兩派原先的所有人員的終極boss都是師太，那還打個球啊！
反正我們關心的只是連通性，門派內部的結構不要緊的。”玄慈一聽肯定火大了：“我靠，憑什麼是我變成她手下呀，怎麼不反過來？我抗議！”於是，兩人相約一戰，殺的是天昏地暗，風雲爲之變色啊，但是啊，這場戰爭終究會有勝負，勝者爲王。弱者就被吞併了。反正誰加入誰效果是一樣的，門派就由兩個變成一個了。這段函數的意思明白了吧？
void join(int root1, int root2) //虛竹和周芷若做朋友
{
int x, y;
x = unionsearch(root1);//我老大是玄慈
y = unionsearch(root2);//我老大是滅絕
if(x != y)
pre[x] = y; //打一仗，誰贏就當對方老大
}
再來看看路徑壓縮算法。建立門派的過程是用join函數兩個人兩個人地連接起來的，誰當誰的手下完全隨機。最後的樹狀結構會變成什麼樣，我也無法預知，一字長蛇陣也有可能。這樣查找的效率就會比較低下。最理想的情況就是所有人的直接上級都是掌門，一共就兩級結構，只要找一次就找到掌門了。哪怕不能完全做到，也最好儘量接近。這樣就產生了路徑壓縮算法。
設想這樣一個場景：兩個互不相識的大俠碰面了，想知道能不能幹一場。 於是趕緊打電話問自己的上級：“你是不是掌門？” 上級說：“我不是呀，我的上級是誰誰誰，你問問他看看。” 一路問下去，原來兩人的最終boss都是東廠曹公公。 “哎呀呀，原來是自己人，有禮有禮，在下三營六組白麪葫蘆娃!” “幸會幸會，在下九營十八組仙子狗尾巴花！” 兩人高高興興地手拉手喝酒去了。 “等等等等，兩位大俠請留步，還有事情沒完成呢！”我叫住他倆。 “哦，對了，還要做路徑壓縮。”兩人醒悟。 白麪葫蘆娃打電話給他的上級六組長：“組長啊，我查過了，其實偶們的掌門是曹公公。不如偶們一起結拜在曹公公手下吧，省得級別太低，以後查找掌門麻煩。” “唔，有道理。” 白麪葫蘆娃接着打電話給剛纔拜訪過的三營長……仙子狗尾巴花也做了同樣的事情。 這樣，查詢中所有涉及到的人物都聚集在曹公公的直接領導下。每次查詢都做了優化處理，所以整個門派樹的層數都會維持在比較低的水平上。路徑壓縮的代碼，看得懂很好，看不懂可以自己模擬一下，很簡單的一個遞歸而已。總之它所實現的功能就是這麼個意思。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[1005],s[1005];//s記錄每個節點的度
int find(int x){ //尋找x根節點
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
int main(){
int n,p,q,a,b;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%d %d",&p,&q);
memset(s,0,sizeof(s));
for(int i=1;i<=p;i++) fa[i]=i; //開始每個節點的根節點都是自己
for(int i=0;i<q;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
s[a]++;s[b]++;
if(find(a)!=find(b)) fa[find(b)]=find(a); //合併兩個分支
}
int s1=0,s2=0;
for(int i=1;i<=p;i++){
if(find(i)==i) s1++;//判斷是否爲連通
if(s[i]%2==1) s2++;//統計度
}
if(s1==1&&(s2==0||s2==2)) printf("Yes\n"); //歐拉定理
else printf("No\n");
}
return 0;
}