洛谷 P1608 路徑統計 （spfa變形，最短路計數）

2020.6.4
窩受不了了，每次看洛谷的dp題想了好半天終於把狀態轉移方程寫出來了，然後看到一羣人dfs過了，或者有些題不用dfs根本過不去。尤其是有一些題我都不想說了，赤裸裸的坑人思密達。5個狀態開5維數組，這就是郭神說的升維打擊麼，愛了愛了。

這個spfa，變形，容易想到的是用dijkstra進行變形，在更新的時候進行統計，比如都弄完看有多少走到n的距離一樣的，當大於最短路距離的時候就斷開break，但是有重邊，tle了半天不得行，於是換spfa，n小，所以開鄰接矩陣，然後wa了好幾個點，就去看題解，原來需要在每次統計完之後清零，好吧我也沒太注意這一點。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (10000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步兩步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%lld\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快讀
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n , m ,k;
int cost[2005][2010];
int dist[limit], vis[limit];
void init(){
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(cost, INF, sizeof(cost));
}

struct nod{
    int to, w;
    bool operator<(const nod & rhs)const{
        return w > rhs.w;
    }
};
int ans[limit];//記錄最大的的
void spfa(){
    dist[1] = 0;
    vis[1]  =1;
    ans[1] = 1;//從第一條開始就一個
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while (q.size()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        if(u == n)continue;
        rep(v ,1, n){
            if(dist[v] == dist[u] + cost[u][v]){
                ans[v] += ans[u];
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }else if(dist[v] > dist[u] + cost[u][v]){
                dist[v] = dist[u] + cost[u][v];
                ans[v] = ans[u];
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        ans[u] = 0;
    }
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    n = read(), m = read();
    init();
    rep(i, 1, m){
        int x =read() , y = read(), w = read();
        cost[x][y] = min(cost[x][y] , w);
    }
    spfa();
    if(dist[n] == INF){
        puts("No answer");
    }else{
        printf("%d %d" , dist[n], ans[n]);
    }
    return 0;
}