python实现插值查找（递归、迭代）

算法思想

二分查找的改进，但中间值计算改成了利用公式预测数据所在的位置，该方法假设数据分布是呈线性的，因此由公式（1）得到中间值 mid 的计算公式（2）。
$\frac{mid-low}{high-low}=\frac{value-data[low]}{data[high]-data[low]}(1)$
$mid=low+\frac{(high-low)*(value-data[low])}{data[high]-data[low]}(2)$

分析

1. 时间复杂度取决于数据分布，数据分布越平均，查找速度越快，平均而言优于$O(\log n)$。
2. 数据也需要经过先排序。

注：来源于吴灿铭《图解数据结构-使用Python》

代码实现

import random

class Search(object):

    def interpolation_search(self, data, value):
        """
        插值查找迭代法实现
        :param data: list 待查找序列
        :param value: int 待查数据
        :return: int 索引（查找不到返回-1）
        """
        low = 0
        high = len(data) - 1
        while low <= high:
            # 数据分布不均匀，data[high] = data[low]时会报错
            mid = low + int(((value - data[low]) * (high - low)) / (data[high] - data[low]))
            # 边界条件
            # 否则 当data=[1, 1, 1, 3, 4, 6, 6, 7, 9, 10]，value=5时
            # 会一直死循环（low=5，hight=9，mid=4）
            if mid > high or mid < low:
                return -1
            if value == data[mid]:
                return mid + 1
            elif value < data[mid]:
                high = mid - 1
            elif value > data[mid]:
                low = mid + 1
        return -1

    def interpolation_search_recursion(self, data, low, high, value):
        """
        插值查找递归法实现
        :param data: list 待查找序列
        :param low: int low指针
        :param high: int high指针
        :param value: int 待查数据
        :return: int 索引（查找不到返回-1）
        """
        if low <= high:
            mid = low + int(((value - data[low]) * (high - low)) / (data[high] - data[low]))
            if value < data[mid]:
                return self.binary_search_recursion(data, low, mid - 1, value)
            elif value > data[mid]:
                return self.binary_search_recursion(data, mid + 1, high, value)
            else:
                return mid + 1
        return -1


def main():
    search = Search()
    data = [0] * 10
    for index in range(len(data)):
        data[index] = random.randint(1, 10)
    data = sorted(data)
    print("待查找序列：", data)
    res_index = search.interpolation_search(data, 5)
    print("结果索引为：", res_index)
    res_index = search.interpolation_search_recursion(data, 0, len(data) - 1, 5)
    print("结果索引为：", res_index)


if __name__ == '__main__':
    main()