LeetCode 1011. Capacity To Ship Packages Within D Days

问题

要将传送带上的物品在D天内送到目的地。给定一个整形数组weights，每一个元素weights[i]表示第i个物品的重量。现在要求得能在D天内运送货物的船的最小承重。
实例：

输入: weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出: 15
解释: 
A ship capacity of 15 is the minimum to ship all the packages in 5 days like this:
1st day: 1, 2, 3, 4, 5
2nd day: 6, 7
3rd day: 8
4th day: 9
5th day: 10
传送带上的货物必须按照顺序送出。

解析

该问题可以转换成二分查找问题——即在承重范围内确定货船的最小承重。首先确定承重范围，承重范围最小是所有货物的最大值（小于它那就所有货物都运不出去了），承重范围最大为排序后的前n个数之后，n=temp.length/D + temp.length%D。
得到区间范围只有就可以进行二分查找，找到最适合的承重值。这里要做一些简单的修改。

//承重满足要求，但是还需要继续往左探索，找到最小的承重值
 if(com==D){
 //to do
 }
 //承重过小，往右探索
 else if{
  //to do
 }
 //承重过大，往左探索
 else{
  //to do
 }

Java代码

  public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int temp[] = Arrays.copyOfRange(weights, 0, weights.length);
        Arrays.sort(temp);
        int max_one =temp[temp.length-1];
        int n = temp.length/D + temp.length%D;
        int max_pair = 0;
        for(int i=temp.length-1;i>=temp.length-n;i--){
            max_pair +=temp[i];
        }
        //然后将问题转化成二分查找问题
        while(max_one<=max_pair){
            int mid = (max_one + max_pair)/2;
            int com = judge(weights, mid);
            if(com==D){
                if(judge(weights, mid-1)>D) return mid;
                else max_pair = mid-1;
            }
            else if(com>D){
                max_one = mid + 1;
            }
            else if(com<D){
                max_pair = mid -1;
            }
        }
        return max_one;
    }
    //用于判断当前位置时候能装入
    public int judge(int[] weights, int mid){
        int count=0;
        int ans =0;
        for(int i=0;i<weights.length;i++){
            ans +=weights[i];
            if(ans>mid){
                ans = weights[i];
                count++;
            }
            else if(ans==mid){
                ans =0;
                count++;
            }
            if(i==weights.length-1&&ans!=0) {
            	count++;
            }
        }
        return count;
    }

该算法的时间复杂度为O(nlgn)，空间复杂度为O(n);