論文完整名稱《How project description length and expected duration affect bidding and project success in crowdsourcing software development》
摘要
在衆包軟件開發網站上，供應商對非常短期的提案請求（中位數7天）進行投標，這些請求以簡短的方式描述（中位數241字）。因爲它的規模，因爲買方有權拒絕接受交付的項目，而且因爲所有合同都是固定價格的，這種類型的市場呈現出軟件開發承包的獨特背景。我們從反向代理問題的角度來審視這個市場。具體來說，我們檢查預期的項目持續時間和描述長度如何影響供應商的投標金額和隨後的項目成功（即買方同意在交貨時支付）。結果表明，正如預期的那樣，較長時間描述的項目或預期需要更多時間的項目要求更高的投標價格，並且更有可能獲得成功。然而，對殘差的審查表明，最終不成功的項目實際上是以比考慮其描述長度和預期持續時間時應該投標的價格更高的價格投標。事後分析表明，很明顯，代理人對最終未中標項目的出價相對較高是正確的，因爲這些項目大多較短，而買家對較短項目的工期評估也不準確。討論了買方可能就項目向供應商發出錯誤信號的可能性所涉及的風險。
1.介紹
衆包給公司帶來了可觀的經濟前景。衆包是通過在線市場發佈請求（RFP）來向因特網上的許多潛在供應商提供工作的方法。事實上，衆包軟件開發市場（CSM）正日益成爲更傳統的軟件外包市場的可行替代方案。近年來，專門管理此類承包業務的網站，尤其是小型項目的網站，確實出現了巨大的增長。儘管它們越來越受歡迎，但與更傳統的IT軟件和相關外包服務配置相比，這些市場在綜合文獻綜述論文中幾乎沒有被髮表過。這是一個重要的差距，因爲考慮到CSM項目的數量級較小，從CSM而不是典型的軟件外包項目得出結論可能沒有那麼簡單。CSM項目通常只持續幾天，而不是在更傳統的軟件開發和服務外包環境中持續數月或數年。此外，CSM只能在固定價格（FP）基礎上進行外包，這使得此類市場的風險分配和控制不同於傳統的外包合同。
軟件開發市場是一個在線站點，潛在購買者發佈RFP，包括軟件項目或相關服務的開發和提供的細節，並估計其交付日期，並且潛在的編碼者然後投標來競爭RFP。CSM站點通過創建交易環境和相關的託管服務來管理和監督流程。通常，在傳統的外包合同中，項目的風險越大，作爲時間和材料（T&M）合同而不是作爲FP合同外包的可能性就越高。在傳統的軟件外包合同中，T&M而非FP的一些項目或項目的一部分的分配使得買方和供應商之間的風險更加平衡。CSM中不存在該選項，所有風險完全由供應商承擔。事實上，在CSM中，如果沒有追索權，買方可以拒絕接受和支付項目。與傳統的軟件外包相比，所有這些都使CSM變得相當獨特。
在這項研究中，我們研究供應商投標價格與買方對項目的描述長度和項目持續時間的估計的相關性。正如預期的那樣，供應商對更長的描述和更長的持續時間的項目平均出價更高。然而，在最終被證明是不成功的項目中，供應商實際上比他們本應根據描述和持續時間進行的出價更高。原因可能是，正如我們的事後分析所顯示的那樣，不成功的項目大多比成功的項目短，而買家對較短項目持續時間的估計也不準確。顯然，供應商在相對較高的投標中反應相當合理，以在較短的工期內承擔較高的工期風險，風險更高大的項目。供應商對短期項目的出價更高，因爲這些項目更可能失敗。
CSM在過去已經被研究過，但是很少的關於CSM的報道都集中在買家、他們的風險和他們的決策上。在本文中，我們從提供者的角度來研究CSM。因此，研究CSM中的提供者行爲提供了一個幾乎沒有研究過但很重要的軟件開發和服務環境的新環境。所應用的理論基礎是基於代理理論，但又是相反的，它處理的是代理所面臨的風險，而不是委託人所面臨的風險。
2.理論
代理理論將商業交易視爲委託人和代理人之間的合同。“委託人”和“代理人”這兩個術語分別是該理論對買方和供應商的命名。就CSM而言，買方，即發佈徵求建議書的人，是委託人，投標提供其要求服務的供應商是代理人。從委託人的角度看，信息不對稱是中介理論研究的核心問題。準確地說，這與委託人面臨的風險有關，因爲每個代理人都知道自己以及自己在做什麼，而委託人可能不知道。這些風險被放大，因爲可以假定代理將合法地擁有他們自己的最大利益，因此將利用這種信息不對稱。這種信息不對稱在軟件外包中也很常見。實際上，在外包環境中，幾乎不可能驗證軟件測試和文檔編制的質量。由於委託人不可能像每個代理人一樣瞭解自己，委託人面臨着被代理人不當利用的風險。代理理論將這些風險分爲三大類：逆向選擇、道德風險和突發事件。
1）逆向選擇風險：這些是委託人在選擇合適的代理人時面臨的風險。委託人對招標代理機構的瞭解不夠，不知道哪些機構真正勝任這項工作，哪些機構能夠提供所需的質量，不會收取過高的費用。這是衆包的核心風險。對於CSM中的委託人來說，選擇一個不合適的代理人是有風險的，這個代理人可能僞裝成合格的，或者僅僅是不能做需要做的事情。雖然SEI等機構的認證（見http://www.sei.cmu.edu/certification/）在提供此類保證方面有很大的作用，但顯然，即使在傳統的外包合同中，這仍然是一個風險。這在CSM的背景下尤其重要，因爲市場上有數萬個代理，通常有數十個代理在一個典型的RFP上競爭，而沒有對代理可以做什麼的認證。
2）道德風險：一旦選定了一個代理人並簽訂了合同，委託人將面臨另一組風險，這些風險與不確切知道代理人實際上在做什麼有關。這在軟件開發和相關服務領域尤其重要，在這些領域中，幾乎不可能驗證開發人員是否在浪費時間、是否跳過或跳過測試，以及他們是否以合理有效的方式編寫代碼。
3）除了這兩種風險，特別是在項目規模大、時間耗盡的情況下，也存在着未預見到的意外風險。例如，這些風險可能是由於需要作出不預期的改變而造成的。這可能是因爲法律或技術環境發生了變化，現在需要新的軟件方面，或者是因爲買方意識到它需要更多或不同的規範。逆向選擇和道德風險已被證明是大型軟件外包項目的主要考慮因素。
從委託人的風險角度來看，代理理論在研究大型軟件外包項目方面已被證明是非常有效的。代理理論也被應用於理解CSM中委託人的行爲，但在CSM環境中對代理知之甚少，即開發軟件或提供相關服務（如設計網站或網站的各個方面）的供應商。因此，本研究的目的是研究代理如何對委託人提供的有關項目的信息作出反應。這是CSM的一個重要方面，因爲代理也面臨着由另一方提供的不完整信息引起的風險。從理論上講，這也是一個很重要的問題，因爲以前的研究所提出的風險控制方法不容易應用於CSM，而從代理人的角度來看，更不容易應用於CSM。由於以往研究提出的方法也不容易適用於衆包，因此本研究的結論也可能爲其他衆包環境提供洞察。
以這種方式應用代理理論表明，代理也面臨信息不對稱的風險，因爲委託人可能過於簡單地描述了項目，或者對項目持續時間過於樂觀。委託人這樣做可能是因爲缺乏經驗，或是因爲委託人甚至不知道所需的詳細描述水平。畢竟，CSM中的許多負責人都是新的購買者，其中可能只有極少數人是專業的規範編寫者。代理人以面值接受委託人提供的項目信息，可能會出價過低，或者更糟的是，可能會對無法交付的項目進行投標。應用代理理論研究CSM，從代理的角度看，意味着軟件開發中信息不對稱風險的逆轉方向。實際上，這可以被視爲一個反向代理問題，以便它處理代理而不是委託人所看到的項目風險。在這種情況下，代理風險是在投標時，他們不可能衡量或投標不適當的數額，這是本研究所審查的。
在代理理論的原始版本中，假設由於代理人沒有與委託人充分共享其所有相關信息，從而導致信息不對稱。這可能是因爲代理人尋求自己的目標，共享信息可能不符合其自身的最佳利益，也可能是因爲代理人不知道委託人需要什麼信息。由於這種信息不對稱，代理理論建議委託人應該採取措施檢查代理人及其活動。在傳統軟件開發或服務外包合同的情況下，這些步驟包括監控代理的活動、安排人員到現場、制定詳細的交付時間表、創建報告系統、創建會議時間表、添加更多交付里程碑，甚至可能要求代理髮布債券作爲保證來保證他們會交貨。顯然，從代理的角度來看，這些選項並不容易應用於CSM上下文。這就是這項研究的貢獻所在。代理人可能無法採取以往合同研究規定的許多步驟，甚至委託人也可能無法採取CSM背景下的許多步驟，但代理人可以根據提供得很少的信息採取一些步驟。該信息是項目的描述和可交付成果及其預計持續時間。代理商可以採取的主要步驟是在簽訂合同之前對他們的投標金額採取更大的安全寬裕度。正如經紀人所見，沒有別的可以商量的了。
下一節將發展這種反向代理的觀點，因爲它適用於CSM代理。事後分析測試並支持模型中的隱含假設，即委託人所做的估計會增加代理人面臨的風險，因此，代理人的出價與他們在可能最終失敗的項目上應該的出價相比，會更高一些，這是合理的。
3.假設
作爲一個反向代理問題，我們從代理面臨的逆向選擇風險的角度來看待CSM。在這種情況下，道德風險不是一個問題，因爲在合同簽訂後，委託人沒有爲代理人創造任何東西，因此，代理人無需擔心，在合同簽訂後，它無法控制委託人所做的事情的質量。同樣，項目太短，無法應對不可預見的意外風險，如變更規範，這是一個主要問題。
在CSM上尋找項目的代理可以看到許多他們可以選擇的RFP。代理人在新項目開始時做的最重要的決定是決定是否出價以及出價多少。不用說，投標金額是承包和拍賣的一個核心方面。在逆向選擇風險方面，代理商在根據現有信息選擇要投標的報價時會評估許多報價請求。該信息由發佈招標書的負責人提供。RFP之間的差異主要在於其描述、所需的可交付成果以及預期的項目工期。更長的持續時間可能意味着代理將需要投入更多的時間。這就引出了第一個假設。考慮到在CSM中交付一個項目的成本主要是代理人投入時間的函數，而且幾乎所有項目都是由一個程序員編寫的，因此，委託人估計的項目持續時間（以天爲單位）應該是代理人出價多少的主要考慮因素。在傳統的軟件外包合同中，持續時間也是成本的主要決定因素。因此，假設代理人的投標金額會受到委託人對項目工期的期望的影響。
假設一
委託人公佈的預計項目工期將影響代理人的投標金額。
投標金額還應取決於所需代碼的預期數量。在傳統的軟件外包合同中，增加項目長度會增加成本。大概，發佈該項目的徵求建議書的負責人希望該項目取得成功，並且不試圖故意誤導代理，因此代理將標題、說明和可交付成果的組合長度視爲需要編寫多少代碼的不完善指標是合理的。事實上，至少在大型外包合同中，文檔長度（以頁面爲例）確實預測了投標價格。CSM中的項目描述長度也是如此。較長的描述表明可能需要編寫更多的代碼，而且由於編寫更多的代碼需要更多的時間，較長的描述項目應該要求更高的投標金額。即使在實際情況下，此類項目平均花費的時間不長，也有理由期望代理商在其投標價格中獲得額外的安全利潤，以防在特定項目中出現這種情況。或者，更詳細描述的項目也給了代理一個很好的理由，讓他們向可能是天真的委託人收取更多的費用，這個委託人暗示需要做更多的工作。如果這也適用於CSM，那麼項目描述的長度應該影響代理投標的程度。
假設二
項目說明長度將影響代理商的投標金額。
模型的下一部分將討論項目成功。如果委託人付款，CSM中的項目將被視爲成功。委託人可以認爲代理人在完成項目後發佈的交付物不符合預期，因此拒絕支付。這也意味着CSM網站將獲得佣金。因此，委託人的付款是所有相關方項目成功的一個指標。
有更長描述的項目可能會更全面地描述。當然，過於簡單描述的項目可能會造成誤解，並減少成功交付的機會。被更詳細地描述的項目應該有更高的機會被編寫代碼的代理正確理解，從而最終被委託人接受和支付。更高的成功率也可能從代理理論的角度理解，因爲它與代理面臨的風險有關。以更大篇幅描述的項目應該更有助於減少代理所經歷的信息不對稱，或者至少向代理髮出信號，表明委託人是認真的，知道自己想要什麼。更好地理解委託人想要什麼，並確信委託人能夠描述自己想要什麼，並且不隱瞞任何東西，這會鼓勵代理人在可能出現誤解和問題的情況下，對項目進行更多的投資。
假設三
有更詳細描述的項目總體上會更成功。
考慮到CSM中的項目持續時間非常短，中位數僅爲7天，較長的項目可能會更成功。這是因爲在軟件開發中經常會發生意外的問題。這些問題可能與規範、編寫代碼、無結論的測試、委託人和代理人之間的誤解以及一系列相關問題有關。在軟件故障這個話題上，一些主要的研究人員早就注意到了這些問題。如果項目只持續一天，佔數據中的6.72%，或2兩天，佔另外9.00%，那麼解決這些意想不到的問題的時間就很少了。相反，如果項目持續一到兩週，那麼代理人應該有足夠的時間處理意外問題或與委託人覈實問題。因此，由於CSM中的項目持續時間非常短，較長的項目應該具有較高的成功率。
假設四
更長時間的項目會更成功。
有助於項目成功的另一個可能考慮因素是其成本，或者更準確地說，是授予合同的代理人的投標金額。軟件開發通常需要比預期更多的時間，有時開發人員會遇到需要額外時間的困難。合理地說，當這些問題出現時，可以預期至少一些代理可能會決定通過偷工減料來減少損失。偷工減料可能會導致質量較差的交付成果，從而降低成功率。然而，項目的價值和已經投資的金額越高，軟件開發人員這樣做的可能性就越小。在大型項目中，這被視爲回收投資沉沒成本的問題。將此引入CSM的上下文中，例如，如果價值200美元的CSM項目的完成時間比預期的要長，編寫代碼的代理可能仍然決定額外花費幾個小時來完成它，以避免根本沒有得到報酬。在CSM的案例中，收回投資的沉沒成本是爲了不失去得到支付的機會，即使金額不夠。然而，如果這個項目的價值只有10美元，那麼額外的投資就不太可能了。假設這適用於CSM中的代理，則表明下一個假設。
假設五
投標金額越高的項目就越成功。
下一個假設是處理代理在具有較高的安全風險的項目上採取安全邊際的後果。假設代理大多能夠識別此類潛在的風險更大的項目，那麼數據中就會有證據表明，代理對未成功項目的出價確實高於預期。可以說，代理商在確定此類項目方面基本上是正確的，因爲那些沒有被淘汰的代理商最終將因其損失而退出市場。如果代理人對此類項目的平均出價更高，那麼剩餘部分，即實際出價金額與本應出價金額之間的差額（如果不是這樣的話），應表明未成功項目的正殘差。正殘差意味着，平均而言，代理商在最終未能成功的項目上出價更高，從而獲得了安全利潤。正殘差意味着在這種情況下，投標金額高於僅根據持續時間和描述長度估計的總平均金額。
假設六
未中標項目的投標金額將有較大的正殘差。
研究模型如圖1所示。買方以項目描述長度和持續時間的形式提供的信息，如圖左側所示，影響後續代理商在投標金額方面的響應，然後三者結合起來影響項目的成功。作爲模型的一部分，該圖表明，項目成功與實際投標金額的殘差相關，因此在未成功的項目中，投標金額較大。
4.數據
本研究的數據來自一個主要的CSM。這些數據包含了2005年和2006年的所有招標書和所有投標書。所有者允許作者發佈基於此的論文，以交換對分析早期結果的預覽。提供數據的公司以與其他主要CSM公司以同等的方式運營。這是一家位於美國的私營公司。在此期間，CSM共有10568名委託人。委託人主要來自美國17919人，英國3874人，加拿大1942人，澳大利亞1921人，德國611人，印度442人，荷蘭317人，瑞典317人。他們發佈了31276份徵求建議書。在此期間，CSM共有31938名代理人。這些代理人大多來自美國6070、印度5632、羅馬尼亞4968、巴基斯坦1670、俄羅斯1327、加拿大1241、英國1236和烏克蘭1228。代理商對這些招標書進行了332637次投標。其他的個人資料沒有和我們分享。在SAS中進行分析之前，使用SQL根據RFP ID加入RFP和投標。項目描述長度是根據標題、描述和可交付結果中的字數進行計算的。
這些項目涉及各種編程語言的編碼、用戶界面的設計、測試和其他與軟件開發相關的任務。項目標題示例顯示了CSM處理的項目類型。這些標題包括Website Development – HTML/CSS, Website Address Extractor, Logo, Background to be removed from 13 images, Design and code a movable type site, website content re-write, Bizarticle Links, Delphi 6 – web database, HTML scraping, PHP Scripts, website update, Package a DLL or ASP file into an exe, serial port sniffer, Stop spam on PHP forum, betting exchange interface, Web site newsletter template, Fix rotation tool, Skype API development, PHP pear expert, Website Design, Modify a J2ME application, Software Testing, Google search results parser, Visual Basic Homework Help, User Management System, microphone emulator, Analog Watch, Invisible Email Re-Submitted, Course Registration system, C++ questions, Install wiki on website, Inventory Management Application, Color Scheme Change, MetaTrader4 (MQL Language) Trading System, PHP/MySQL, Flash Text Chat with emoticons for FMS, Banner Ad needed (Small Project/Quick Cash), Payment Gateway Integration, Convert Delphi Code to C#, SIMPLE JAVA GUI, Search engine placement, Half-Life Master Server Query Tool, 4 Domain Name Status Scripts, Designing and evaluating an interactive system, trying to send hidden cookie value in form, Windows Port Monitor Application, Color change in .pdf, VNC ActiveX, Audio/Powerpoint Sync’ing and Publishing to Flash.（一大堆開發需求標題，不翻譯了）
在這個特定的CSM成員在加入之前需要註冊。加入CSM是免費的。成員可以選擇他們的代碼名，指定他們來自哪裏，發佈圖片或圖像，並上傳一個簡短的個人信息。成員可以在需要編寫的項目上發佈RFP，充當委託人，或者在其他人作爲代理髮布的RFP上投標。成員可以是某些RFP中的委託人，也可以是其他RFP上的代理。在這兩種情況下，成員都可以看到委託人或招標代理機構的平均評級，並閱讀其他成員就特定先前項目發表的評論。這些評級爲1-10級，其中10級是最高的。重要的是，委託人決定項目描述和可交付成果。代理商按原樣對整套說明和可交付成果進行投標。代理商唯一能影響的就是他們的出價。委託人看到每個招標代理是誰，他們的評級和過去的項目，以及投標金額。委託人沒有義務必須選擇一個招標代理機構，如果投標價格太高，或者代理人自我描述的資格和經驗不符合委託人的預期，就可能發生這種情況，類似流拍。一旦委託人選擇與某一個代理人簽訂合同，委託人就把錢存入由CSM網站管理的託管賬戶。只有當項目交付令委託人滿意時，CSM現場纔會向代理人支付款項。CSM網站對每一份已支付的招標書收取8.75%的服務費。
分析中使用的變量列表、描述和描述性統計如表1所示。Project Duration是委託人希望項目花費的天數。項目描述長度是項目標題、描述和可交付結果中的單詞總數。金額投標是指代理投標的金額。項目成功是一個二元變量，根據CSM交易記錄指示項目是否被委託人接受和支付。表1還包含一個名爲residual的變量。殘差由分析步驟1中的GLM計算。它表示實際投標金額與GLM模塊根據報告的持續時間和描述長度預測的最佳擬合直線的金額之間的差異。該變量用於數據分析的第3步，以測試H6，未成功的項目在基於持續時間和描述長度的項目預期市場估值之上投標。分析的持續時間被作爲多天或一天的一部分的日誌輸入。由於數據傾向於較短的項目（偏度=2.84），因此記錄了一個日誌。取對數是處理高偏態值的標準方法。
5.數據分析
數據分析分幾個階段進行。在第一階段，運行GLM測試h1和h2，並在此過程中創建最佳擬合線，根據持續時間和項目描述長度預測投標金額。持續時間和項目描述長度作爲協變量輸入。GLM還將RFP編號作爲一個類變量，以說明同一RFP上所有投標金額之間存在共享差異。這個階段的分析單位是單獨投標。樣本量N爲332637份。在2005年和2006年的整個日曆年中，這些投標是在31276份投標書上進行的。GLM的結果如表2所示。GLM產生了一個重要的模型（2自由度時f=37096.90，得出p值<0.0001），r2爲18%。正如預期的那樣，需要更長時間和更長時間描述的項目以更高的金額投標，分別支持h1和h2。這是合理的。時間是這些項目的主要開支，因此較長的項目和較長的描述，因此可能有更多的細節，應該花費更多。標準化測試結果表明，持續時間對確定投標金額的貢獻幾乎是項目描述長度的4倍。這意味着，與描述項目及其可交付成果的字數相比，委託人對投標期限的評估對代理商的投標金額產生的影響更大。GLM還記錄了剩餘量，即基於該函數的實際投標金額和預測金額之間的差額。在數據分析的第三階段對殘差進行了分析。
數據分析的第二個階段研究了預測項目是否成功的因素。由於因變量是二元的，這部分分析採用邏輯迴歸進行。本階段的分析單位是徵求建議書。因爲只有一部分項目不成功，我們採用了向下抽樣，以便每個類別都有同等數量的病例）。樣本量n爲732個RFP。邏輯迴歸將70.2%的項目分爲成功和不成功。這意味着r2相當於18%。Hosmer和Lemeshow擬合優度檢驗卡方爲67.70，自由度爲8，P值<0.0001。邏輯迴歸結果如表3所示。說明項目長度和工期影響項目是否成功，支持H3、H4，而投標金額不影響，不支持H5。
數據分析的第三階段檢查了H6。這是通過對數據分析第二階段中使用的相同數據進行t測試來完成的。分析單位又是RPF。又有732個數據點。分析的數據如表4所示。成功和失敗項目的所有變量都有顯著差異：項目持續時間（t=4.77，p值<0.0001）、項目描述長度（t=7.43，p值<0.0001）、投標金額（t=2.65，p值=0.0082），重要的是，支持H6的變量還有殘差（t=3.93，p值<0.0001）。這些結果意味着，委託人對未成功的項目進行了評估，要求較短的持續時間，用較少的文字描述，並相應地由代理人以較低的金額投標。殘差分析顯示，支持H6的模式可能更有趣：平均而言，未中標項目的投標金額殘差更高。這意味着投標金額實際上高於其根據這些項目中項目的工期和項目描述長度確定的預估值。也就是說，考慮到預期工期和項目描述長度，未成功項目的投標金額更高。
在探索性的模式下，爲了進一步研究投標金額與項目成功之間的關係，我們將表4中的殘差映射爲投標金額。目的是檢查殘差模式是否隨着投標金額的增加而變化。該圖是通過將特定項目的投標金額映射到爲該投標生成的GLM殘差量而創建的。在區分成功項目和不成功項目的顏色和形狀的同時，創建了該圖。圖2中的殘差顯示了GLM分析中的因變量投標金額與GLM模型預測的基於項目持續時間和描述長度的投標金額之間的差額。圖中的兩條線是最合適的迴歸線，將投標金額與殘差金額連接起來。這些線不是GLM最佳擬合線。圖2中的迴歸線表明，在項目失敗的情況下，迴歸線更陡。這意味着，在未中標項目中，隨着投標金額的增加，投標金額與基於持續時間和描述長度（由GLM函數得出）的本應投標金額之間的差異以更大的速度增加。這是H6的另一個表示。如表4所示，未付款項目的平均殘差不僅較大，而且隨着投標金額的增加，未中標項目的殘差也增加得更快。
具體來說，根據中標項目的投標金額預測殘差的迴歸線是顯著的（f=1338.71，p值<0.0001，r2=78.62），截距爲−0.9491（t值−29.61，p值<0.0001），斜率爲0.00982（t值=36.59，p值<0.0001，標準化=0.8867）。在未成功的項目中，迴歸線也很明顯（f=1660.14，p值<0.0001，r2=82.02），截距爲−0.4534（t值=−17.88，p值<0.0001），斜率爲0.00799（t值=40.74，p值<0.0001，標準化=0.9056）。坡度差異顯著（t值=105.3227，p值<0.0001）。
6.事後分析
代理理論的核心是假設信息不對稱會給委託人增加風險，而委託人又會採取行動降低風險。應用於代理人時，該理論意味着委託人產生的信息不對稱，因爲它增加了代理人的不確定性，會增加代理人面臨的風險，代理人將相應地盡其所能降低該風險。事後分析的目的是驗證委託人通過其行爲向代理人引入不確定性這一基本假設是正確的。
事後分析通過比較徵求建議書中估計的項目持續時間和項目交付前實際花費的天數，檢查了委託人引入的不確定性。這兩個值之間的差異代表了代理的實際風險。如果代理基於太短的時間估計來估計其成本，那麼代理可能會賠錢，甚至可能無法按預期交付。支持這一觀點，該圖顯示，在RFP中顯示的預測持續時間與項目實際持續時間之間的差距在較短的項目中更大，這表明委託人在較短的持續時間項目中的預測不準確，因此對代理人的風險比在較長的項目中更大。
這一差異通過單獨的GLM進行測試，預測作爲RFP中估計持續時間函數的實際天數。正如預期的那樣，委託人估計的更長的項目確實更長（斜率β=1.05，t=121.65，p值<0.0001，截距β=-6.08，t=-33.58，p值<0.0001，得出自由度爲1度的f值爲14798.5，p值<0.0001，r2爲27.90%）。真實情況支持這一觀點（韋爾奇的方差分析f=173.30，在99自由度下，得出p值<0.0001），在較長的項目中，這一預測的方差較小。也就是說，在較長的項目中，負責人更準確地估計項目持續時間。隨着項目持續時間的增加，差異顯著降低，從而顯示出準確性的提高。這個結果可以解釋爲什麼不成功的項目在表4中的持續時間較短：較短的項目在預測實際持續時間時引入了更多的不確定性（如其顯著較高的方差所示），因此它們不成功的概率較高。
與項目持續時間相比，項目描述長度幾乎沒有預測到項目交付前的實際天數（線性迴歸f=257.17，p值<0.0001，r2=0.0067）。顯然，較長時間描述的項目不會影響其實際持續時間。
7.討論
7.1 結果摘要
對一家領先的衆包軟件開發網站進行爲期兩年的分析，得出了一些預期結果和一些意想不到但信息豐富的結果。基於合同理論的直接應用，較長時間的項目和較長長度的項目（因此可以假設爲較大的項目）的投標金額較高（h1和h2）。這是代理對委託人給他們的信號的合理反應：如果委託人認爲項目需要更長的時間並且需要描述更多的細節，那麼開發可能需要更長的時間。正如事後分析所表明的，這不僅是代理的合理反應，而且至少與項目持續時間有關的數據也證明了這一點。考慮到圖3中的坡度爲1.05，委託人預測的項目持續時間是一個相當準確的預測因素。支持這些假設的是，更詳細描述的項目和持續時間更長的項目平均更成功（H3和H4）。投標金額本身對項目成功沒有貢獻（不支持H5）。
基於合同理論和理性行爲，可以預見到上述情況。然而，這並不是全部。在未成功的項目中，代理人明顯比他們應該根據項目說明的長度和持續時間（H6）出價更高。這表明代理理論是故事的一部分。代理，可能意識到一些項目風險更大，採取措施降低風險。在這種情況下，代理商採取的唯一措施是控制投標金額。探索性分析和事後分析表明，代理人的過度競標顯然是由市場行爲決定的。不成功的項目平均持續時間較短，描述更爲簡短，而正是代理商出價較高的項目（表4）。此外，顯然，提供者在預測項目持續時間方面相當準確，但在較短持續時間的項目中（如特別分析所示），情況就不那麼準確了，而那些較短持續時間的項目更有可能失敗（表4）。從代理理論的角度看，在這種情況下，代理人的超額投標與代理理論的要點是一致的。當合同的一方（在這種情況下是委託人）向環境中引入不確定性時，就像委託人在估計較短工期的項目時可能無意中做的那樣，另一方（在這種情況下是代理人）通過採取保護性行動作出迴應。作爲唯一的保護措施，代理商可以採取的是出價更高，這正是他們所做的。
7.2 理論上的結果
從代理理論的角度看，但反過來關注代理方的互動，可能會對發生的事情提出一些理論線索。代理理論已成功地應用於解釋委託人（即買方）在與代理（即服務提供商）的合同關係中的行爲。這一理論的核心是委託人面臨風險，因爲代理人對自身的瞭解超過了委託人可能瞭解的範圍，因此委託人相應地採取措施降低這種信息不對稱所帶來的風險。在這項研究中，我們採用了信息不對稱的概念，並從CSM中小型項目的代理的角度來看待它。在這種情況下，一個買方，也被稱爲委託人，發佈一個項目的徵求建議書，比潛在的代理人對該項目的瞭解更多。有時，無論是因爲沒有經驗或任何其他原因，買方都會將持續時間顯示得比實際時間短，或者暗示持續時間比實際情況複雜。當這種虛假陳述發生時，它就是信息不對稱的一個例子，但它的方向與代理理論所建議的相反。
代理可以通過一個很明顯的方法在一定程度上解決這種信息對稱性，即在項目中收取更多的費用，來應對他們可能因爲不知道什麼而支出更高。如果是這樣的話，不成功的項目（即那些沒有支付的項目，在委託人和代理人之間顯然有更高的誤會機會）應由代理人以更高的金額投標。代理人這樣做是爲了在一定程度上降低他們的信息不對稱風險。數據確實如此。此外，如果信息不對稱至少是導致項目失敗的部分原因，那麼這些項目可能會被更簡單地描述。從邏輯上講，如果對一個項目進行更簡短的描述，那麼代理可能沒有得到足夠的信息，從而導致信息不對稱問題。數據再次表明，事實確實如此。
關於代理商在最終會失敗的項目上實際出價高於預期的基於項目持續時間和描述長度的投標金額的問題，也表明了降低成本的一個有趣的轉折點。低價競標是指在拍賣中出價過低，以增加獲得徵求建議書的機會。這種做法在軟件外包中很常見，因此可以預期CSM也會採用同樣的做法。顯然，情況並非如此。如果存在普遍的低價，那麼不成功的項目將以更低的價格競標。事實並非如此。
事後分析表明，代理理論在其最初的方向性可能也適用於這裏。據推測，代理比一般的委託人更瞭解軟件的開發，因此，基於代理理論，他們可以利用自己的優勢信息。這可能就是事後分析所顯示的。代理商對描述的項目的出價更高，即使這些項目平均不會花費更長的時間，因此顯然不需要代理商投入更多的時間。這可能是代理理論所規定的委託人面臨的信息不對稱風險的一個例子：代理人利用他們對他們提供的服務的更好理解來收取比委託人需要的更多的費用。
在更廣泛的層面上，該模型和事後分析可能會對衆包行爲提出一些見解。衆包是將外包提升到另一個層次。在軟件外包中，通常只有少數投標者在徵求建議書上，委託人知道軟件開發。至少在許多關於這個話題的研究中是這樣的。相比之下，衆包中有很多代理商，他們是小承包商，他們不能被起訴，他們做這項工作的資格不能被覈實，而且委託人對外包合同的瞭解一點也不確定。也許更重要的是，這些項目太小，無法投資於對代理商進行監督，或創建一些其他類型的質量控制機制。儘管如此，研究結果證實了理論預測的定價和代理關係的預期相互作用。這些結果之所以重要，不僅是因爲它們表明，代理理論的某些預測甚至適用於這種情況，而且因爲結果表明，在這種相互作用中，成功的衆包項目與失敗的衆包項目之間存在差異，而且考慮到預測項目時間的不確定性，這種相互作用實際上是合理的。也許更有趣的是，雖然代理理論暗示委託人和代理人利用信息不對稱來獲取自身利益，但本研究的結果可能暗示，與其保護自己不受合同另一方的影響，不如保護自己不受不確定性的影響。利用信息不對稱的行爲關係。準確地說，從數據來看，似乎不是委託人利用了他們對項目持續時間的樂觀估計，而是他們真的不知道，尤其是在更短的項目更容易失敗的情況下。
7.3 實際意義
與其他合同市場一樣，代理商的投標金額以及成功地向委託人交付招標書對所有相關方都至關重要。委託者顯然需要這個項目成功，否則就不會發布它了。代理需要項目成功，否則將無法被支付。而且，市場需要項目成功，因爲這是佣金的來源，而且太多的失敗項目會損害CSM的聲譽。在這項研究中，我們檢查了委託人提供的信息，特別是項目描述長度和交付週轉時間，代表了代理人估計的投資時間，是否影響供應商的投標價格和項目的最終成功。是的，但還有很多。
數據分析的結果似乎會導致主體發生衝突。說得太多，給編寫代碼的代理更多的時間，最終你會花更多的錢。另一方面，說得太少，縮短項目工期，代理商可能出價更低，但可能無法成功交付。從表面上看，這似乎使委託者陷入了困境。在這項研究中，我們證明事實並非如此。如果項目最終失敗，那些說時間太少或縮短了的委託者實際上承擔了支付了超過考慮到他們報告的時間和描述長度他們可能不得不支付的預期金額的風險，。事實上，當根據項目聲明的持續時間和項目描述長度來計算項目的預測成本時，成功的項目實際上比不成功的項目以更低的價格投標。所以，實際上，支付更多意味着更高的成功率。
仔細觀察圖2可以發現，考慮到基於持續時間和描述長度的預期金額，未成功項目收取的較高金額的斜率明顯大於成功項目。這表明，平均而言，隨着投標金額的增加，未中標項目的殘差增長速度要快於中標項目。也就是說，不成功的項目不僅存在定價過高的現象，而且在高出價的情況下，定價過高的影響更大。實際上，這意味着委託人應該知道這種暴露的代理行爲，主要是在投標金額的上限範圍內。當對非常小的項目進行投標時，在投標金額上獲得安全裕度對委託人的損害比在投標金額較高的項目中要小。
從市場管理的角度來看，這些數據表明，如果能夠得出一種機制來更好地預測項目長度，那麼這將有助於減少實際持續時間的不確定性和代理商的超高出價。作爲一個自動化機制，可能說起來容易做起來難，但教育委託者在預測項目持續時間時注意他們過去在個人層面上的錯誤可能是有益的。
7.4 侷限性
本研究所分析之資料均爲檔案資料。作爲檔案數據，本研究具有典型的侷限性，並提供了檔案數據分析的典型優勢。這造成的主要限制是數據已經存在，因此不能向其中添加感興趣的新構造。研究人員必須利用現有的測量方法，即使它們只是故事的一部分，而且只是部分地測量正在測試的理論。實際上，這意味着其他可能對這類合同感興趣的措施不可能成爲模型的一部分。這些附加主題包括供應商行爲、對軟件複雜性的主觀評估和對供應商的信任，所有這些都對大型軟件外包很重要。
檔案數據的另一個侷限性是，研究人員可能在強制措施的意義。相比之下，在調查研究中，可以對研究進行規劃，從而建立每個度量的結構和內容有效性。在檔案數據中，情況並非如此。研究人員被迫將數據的含義歸因於此。在我們的研究中，我們也不得不這樣做。但是，不可能排除在較短的長度上描述的項目可能有更差或不充分的規格，因此，在較短的長度上平均描述不成功的項目可能還有其他原因。
從這些侷限性的角度來看，歸檔數據也有其獨特的優勢。這些數據是客觀數字，準確地反映了市場的表現。這些數據不是主觀的，也沒有實驗者強加給他們的偏見。此外，時間優先級可以通過依賴時間戳毫無疑問地顯示出來，而且，重要的是，這些是真實的設置，真實的參與者在程序中投資真實的金錢和實時。這些數據處理的是真實世界的事件，而不是遊戲或模擬。
對於這些特定的數據，還有另一個限制，可能會限制結果對其他設置的適用性。所研究的CSM是一個公開拍賣市場，但它處理的是小型項目。在這些數據中，項目持續時間的中位數只有7天，描述的中位數只有239個字。這使得這些市場處於一個獨特的位置，在這個位置上，它們不僅通過討論一個新的上下文對理論作出貢獻，而且限制了假設結果同樣適用於其他類型的軟件開發拍賣市場的能力。需要進行額外的研究來驗證這些結果是否也適用於更長和更復雜的市場。另一個限制是這些數據大約有10年的歷史。儘管如此，基本原理與當前市場相同：委託人仍然發佈RFP，代理仍然對其投標，項目的持續時間有限，並用文字描述，只有一些項目是成功的。
7.5 結論
CSM在軟件開發衆包中的重要性與日俱增。在很大程度上，這些市場表現按照合同理論所說明的進行表現。然而，它們獨特的規模意味着這些市場的某些方面可能令人驚訝。從合同理論的角度來看，利益的一個方面似乎並不明顯，即在最終將不成功的項目（尤其是在較高的定價範圍內）中，代理人根據預期的持續時間和描述長度，對其投標金額採取安全裕度。理論上，高於預期的出價可能代表代理人在有利於委託人的背景下處理信息不對稱的一種方法。