劍指Offer：連續子數組的最大和

劍指Offer：連續子數組的最大和

題目描述

　　輸入一個整形數組，數組裏有正數也有負數。數組中的一個或連續多個整數組成一個數組。求所擁有子數組的和的最大值。要求時間複雜度爲O(n)

題目分析

　　我們可以用動態規劃的思想來解決這個問題。以函數f(i)表示以第i個數字結尾的子數組的最大和，那麼我們需要求出max[f(i)]，其中0<=i<=n。我們可用如下遞歸公式求f(i)：

　　

　　簡單說明一下動態規劃的思想：以第i-1個數結尾的最大和是多少，如果f(i-1)爲負數，則與pData[i]相加，結果一定小於pData[i]，所以直接取pData[i]，否則加起來得到以第i個數字結尾的子數組的最大和。

Java題解

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int[] dp = new int[array.length];
        dp[0] = array[0];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(array[i]+dp[i-1]<array[i])
                dp[i] = array[i];
            else
                dp[i] = array[i] + dp[i-1];
            if(dp[i]>max)
                max = dp[i];
        }
        return max;
    }
}