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思維導圖來自 數據結構與算法看這一篇就夠了
1. 數據結構
1.1 鏈表
鏈表相關問題常常伴隨着指針的使用。
面試題18 刪除鏈表的節點
雙指針
面試題24 反轉鏈表
間隔k步的雙指針
面試題22 鏈表中倒數第k個節點
倍速雙指針
面試題23 鏈表中環的入口節點
消除鏈表長度差
面試題52 兩個鏈表的第一個公共節點
建造僞節點
例如新建1個值爲無窮小的節點
node = Node(float(’-inf’))
1.2 數組
pass
1.3 字符串
滑動窗口法，什麼時候擴大窗口，什麼時候縮小窗口，什麼時候移動窗口。不是隻適用於字符串。
樸素匹配法
KMP法
1.4 數字
求商 //
求餘 %
右移1位 >> 1，相當於除以2
左移1位 1 <<，相當於乘以2
a & 1 判斷a的奇偶，結果爲1爲奇，爲0爲偶數
a ^ a 異或自己的結果爲0
a ^ 0 異或零的結果爲本身
轉換爲字符串，通過字符串解決問題
1.5 棧（LIFO）
充分考慮站的後進先出特點
1.6 隊列（FIFO）
充分考慮隊列的先進先出特點。
1.7 哈希表
哈希表是一個用空間換時間的典型，因爲哈希表的讀取只需要O(1)，所以在很多時候都是可以用哈希表來降低時間複雜度的。
需要注意的是，在python3.6中字典是有序的（按照插入順序），具體的請查看這篇博客 爲什麼Python 3.6以後字典有序並且效率更高？
1.8 樹
樹相關的算法一般用遞歸、隊列或棧。
樹的問題使用遞歸時最好理解的，能使用遞歸的話，優先使用遞歸。
深度優先遍歷（DFS）
深度優先遍歷常常與棧相關。
廣度優先遍歷（BFS，或者叫層序遍歷）
廣度優先遍歷常常與隊列相關。
1.9 圖
Dijkstra’s 算法
1.10 排序
詳情見 圖解十大經典排序算法
冒泡排序
最簡單的一種排序算法。先從數組中找到最大值(或最小值)並放到數組最左端(或最右端)，然後在剩下的數字中找到次大值(或次小值)，以此類推，直到數組有序排列。算法的時間複雜度爲O(n^2)。與選擇排序不同的是，在每次遍歷中，冒泡排序常常要交換多次，也就是一步步往上冒。
選擇排序
從數組中找到最大值或者最小值並放到數組的最左端或最右端，每遍歷1次才進行1次交換。
插入排序
插入排序的基本思想就是將無序序列插入到有序序列中。通常將數組的第一個元素看做有序數組，然後將後邊的元素不斷地插入到前面這個有序數組中。
快速排序
每次找一個基準值，左邊的元素都比基準值小，右邊的值都比基準值大。
一趟快速排序的具體做法爲：設置兩個指針low和high分別指向待排序列的開始和結尾，記錄下基準值baseval(待排序列的第一個記錄)，然後先從high所指的位置向前搜索直到找到一個小於baseval的記錄並互相交換，接着從low所指向的位置向後搜索直到找到一個大於baseval的記錄並互相交換，重複這兩個步驟直到low=high爲止。
希爾排序
希爾排序(Shell’s Sort)也是一種插入排序，它是簡單插入排序經過改進之後的一個更高效的版本，也稱爲縮小增量排序。希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。
歸併排序
歸併字面上的意思是合併，歸併算法的核心思想是分治法，就是將一個數組一刀切兩半，遞歸切，直到切成單個元素，然後重新組裝合併，單個元素合併成小數組，兩個小數組合併成大數組，直到最終合併完成，排序完畢。
桶排序
桶排序是將待排序集合中處於同一個值域的元素存入同一個桶中，也就是根據元素值特性將集合拆分爲多個區域，則拆分後形成的多個桶，從值域上看是處於有序狀態的。對每個桶中元素進行排序，則所有桶中元素構成的集合是已排序的。
堆排序
堆排序可以說是一種利用了堆的概念來排序的選擇排序。分爲兩種方法：
大頂堆：每個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於升序排列。
小頂堆：每個節點的值都小於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於降序排列。
2. 常用算法
雙指針法、對撞雙指針法
對撞雙指針就是，某些情況下左指針右移，某些情況下右指針左移，當兩指針碰撞時退出循環。
三指針法
摩爾投票法
二分法
常常要求序列有序，當然也有變種。
遞歸、記憶化遞歸
常用於二叉樹的相關問題，由於遞歸可能會存在重複計算問題，所以有了記憶化遞歸（將之前計算的結果保存起來，供直接使用，避免重複計算）
窮舉法
這個沒啥好說的，就是暴力法。
動態規劃（dynamic programming，簡稱dp）
動態規劃最關鍵的就是找到狀態轉移方程，也可以說成是遞推公式，根據前面的某些狀態推導出當前的狀態。
貪心法
貪心算法是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，只做出在某種意義上的局部最優解。貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。
解題的一般步驟是：
1.建立數學模型來描述問題；
2.把求解的問題分成若干個子問題；
3.對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解；
4.把子問題的局部最優解合成原來問題的一個解。
分治法
分治法的設計思想是：將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。
分治策略是：對於一個規模爲n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規模n較小）則直接解決，否則將其分解爲k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞歸地解這些子問題，然後將各子問題的解合併得到原問題的解。這種算法設計策略叫做分治法。
回溯法
在包含問題的所有解的解空間樹中，按照深度優先搜索的策略，從根結點出發深度探索解空間樹。當探索到某一結點時，要先判斷該結點是否包含問題的解，如果包含，就從該結點出發繼續探索下去，如果該結點不包含問題的解，則逐層向其祖先結點回溯。（其實回溯法就是對隱式圖的深度優先搜索算法）。
若用回溯法求問題的所有解時，要回溯到根，且根結點的所有可行的子樹都要已被搜索遍才結束。
而若使用回溯法求任一個解時，只要搜索到問題的一個解就可以結束。
分支限界法
回溯算法是深度優先，那麼分支限界法就是廣度優先的一個經典的例子。回溯法一般來說是遍歷整個解空間，獲取問題的所有解，而分支限界法則是獲取一個解（一般來說要獲取最優解）。
總結
我覺得，遇到一個算法題，一定要能對這個題目進行分類，就像高中時候做數學題一樣，拿到這個題之後，要了解它的考點是什麼，我應該用什麼方法來解決，掌握了這一點就是把握住了大方向，就算最後還是做不出來也不會差的太遠。