實在是對這個感冒了，隨從網上拉了一篇資料，免得下次又忘了。
要真正的解決這個問題，必須首先牢牢記住他們的定義。
什麼事件的獨立？
事件A,B獨立是指這兩個事件之間的概率滿足一個等式：P(AB)=P(A)P(B)
事件A,B互不相容是指這兩個事件之間的運算滿足一個等式：AB=空集。
也就是說，實際上這兩個概念是從不同的角度進行定義的。獨立是從概率的角度，互不相容是從事件的關係運算上。
另外這兩個概念的理解上，還有一點
如果說“事件A,B獨立”這是一個物體的漢語描述，那麼“P(AB)=P(A)P(B)”這就是從數學語言進行描述。
同理，“事件A,B互不相容”他就等價於數學語言的描述“AB=空集”
這兩種描述上，要做到看到漢語描述，反映出數學描述。看到數學描述，必須立即想到漢語描述。
以上是兩個概念的區別
下面我們來看兩個的聯繫
正如我們定義中講到的
事件A,B獨立，也就是他們滿足“P(AB)=P(A)P(B)”
事件A,B互不相容，也就是兩個事件之間的運算滿足一個等式：AB=空集。
現在我們來看，兩個事件獨立，是不是就意味着事件的互不相容？
我們根據事件的互不相容,得到“AB=空集”在這個等式兩邊取概率，我們有P(AB)=P(空集)=0；
所以，如果兩個事件獨立能夠推出兩個事件的互不相容，我們有P(AB)=P(A)P(B)=P(空集)=0
也就是必須滿足P(A)P(B)=0.
從而我們有：當P(A)P(B)=0時，A，B獨立才能推出A,B互不相容。
如果兩個事件互不相容能夠推出兩個事件的獨立，則有P(AB)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0
從而我們有：當P(A)P(B)=0時，A，B互不相容才能推出A,B獨立。
綜上，我們知道，一般情況下，兩件互不相容的事件不一定相互獨立,兩個相互獨立的事件也不一定互不相容。
只有滿足條件：P(A)P(B)=0時，這兩者才能相互推出。