leetcode每日一題，動態規劃算法+二分查找！！

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給定一個無序的整數數組，找到其中最長上升子序列的長度。

示例:

輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4
解釋: 最長的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。
說明:

可能會有多種最長上升子序列的組合，你只需要輸出對應的長度即可。
你算法的時間複雜度應該爲 O(n2) 。
進階: 你能將算法的時間複雜度降低到 O(n log n) 嗎?

//動態規劃  
//時間複雜度：O(n^2)O(n 2)
//空間複雜度：O(n)O(n)
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    if (nums.length == 0) {
        return 0;
    }
    int[] dp = new int[nums.length];
    dp[0] = 1;
    int maxans = 1;
    for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
        int maxval = 0;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                maxval = Math.max(maxval, dp[j]);
            }
        }
        dp[i] = maxval + 1;
        maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
    }
    return maxans;
}

//動態規劃 +  二分查找
//時間複雜度 O(NlogN)O(NlogN)
//空間複雜度 O(N)O(N)

public int lengthOfLIS1(int[] nums) {
    int[] tails = new int[nums.length];
    int res = 0;
    for(int num : nums) {
        int i = 0, j = res;
        while(i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if(tails[m] < num) i = m + 1;
            else j = m;
        }
        tails[i] = num;
        if(res == j) res++;
    }
    return res;
}

作者：LeetCode-Solution
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode-soluti/
來源：力扣（LeetCode）
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