生成格雷碼 （在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同， 則稱這種編碼爲格雷碼(Gray Code)，請編寫一個函數，使用遞歸的方法生成N位的格雷碼。）

生成格雷碼

在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同， 則稱這種編碼爲格雷碼(Gray Code)，請編寫一個函數，使用遞歸的方法生成N位的格雷碼。

給定一個整數n，請返回n位的格雷碼，順序爲從0開始。

測試樣例：

1

返回：["0","1"]

分析：

列出一組格雷碼：

000
001
011
010
110
111
101
100

我們會發現除了最高位，其餘位的每一位上下對稱，像下面這樣：

由此我們可以遞歸出每一位，由上一層在每一位上加“0”或“1”並注意對稱即可，像這樣：

代碼：

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        String[] result = new String[(int)Math.pow(2,n)];
        if(n == 1){
            result[0] = "0";
            result[1] = "1";
            return result;
        }
        String[] last = getGray(n-1);
        System.out.println(Arrays.toString(last));
        for(int i=0; i<last.length; i++){
            result[i] = "0"+last[i];
            result[result.length-i-1] = "1"+last[i];
        }
        return result;
    }
}