尋找第K大（有一個整數數組，請你根據快速排序的思路，找出數組中第K大的數。 給定一個整數數組a,同時給定它的大小n和要找的K(K在1到n之間)，請返回第K大的數。）

尋找第K大

有一個整數數組，請你根據快速排序的思路，找出數組中第K大的數。  給定一個整數數組a,同時給定它的大小n和要找的K(K在1到n之間)，請返回第K大的數。

測試樣例：

[1,3,5,2,2],5,3
返回：2

分析：

根據快速排序的思路：

快排參見：https://blog.csdn.net/qq_43109561/article/details/90235946

按如下步驟在n個元素裏面第K大的元素：

第一步：進行一次快排（將大的元素放在前半段，小的元素放在後半段）,得到的中軸p
第二步：判斷 p - low + 1 == k ，如果成立，直接返回a[p]，（前半段有p - low（等於k-1）個大於a[p]元素，則a[p]爲第K大的元素）
第三步：如果 p - low + 1 > k，則第k大的元 素在前半段，更新high = p - 1，執行第一步
第四步：如果 p - low + 1 < k，則第k大的元素在後半段，更新low = p + 1, 且 k = k - (p - low + 1)，執行第一步

常規快排得到整體有序的數組複雜度是O(nlgn)，此方法每次可以去掉“一半”的元素，複雜度爲O(n)。

代碼：

public class Finder {
    public int findKth(int[] a, int n, int K) {
        return quickSort(a,0,n-1,K);
    }
    private int quickSort(int[] arr, int low, int high,int K){
        int p = partion(arr,low,high);
        if(K == p-low+1){
            return arr[p];
        }else if(p-low+1 > K){
            //遞歸左邊
            return quickSort(arr,low,p-1,K);
        }else{
            //遞歸右邊
            return quickSort(arr,p+1,high,K-(p-low+1));
        }
    }
    private int partion(int[] arr, int low, int high){
        int tmp = arr[low];
        while(low < high){
            while(low < high && arr[high] <= tmp){
                high--;
            }
            if(low == high){
                break;
            }else{
                arr[low] = arr[high];
            }
            while(low < high && arr[low] >= tmp){
                low++;
            }
            if(low == high){
                break;
            }else{
                arr[high] = arr[low];
            }
        }
        arr[low] = tmp;
        return low;
    }
}