[LeetCode][總結] 只出現n次的數字(I-II-III...)總結

只出現n次的數字(I-II-III…)總結

LeetCode中「只出現n次的數字…」題有以下幾題：

1. 260. 只出現一次的數字 III
2. 137. 只出現一次的數字 II
3. 136. 只出現一次的數字

題意分別是：

1. 題136給定非空整數序列，只有一個元素(A)只出現一次，其他元素都出現兩次，找出出現一次的元素.
2. 題137給定非空整數序列，只有兩個元素(A,B)只出現一次，其他元素都出現兩次，找出這兩個出現一次的元素.
3. 題260給定非空整數序列，只有一個元素(A)只出現一次，其他元素都出現三次，找出出現一次的元素.

題解分別是：

1. 題136，對整個序列進行異或，相同的元素都被抵消，異或結果即爲A；
2. 題137，受題136解法啓發，關鍵點也是採用異或解題，對序列整體做一次異或，異或結果即爲A和B的異或，既然A和B不相同，那麼只有有一個bit位不同，那麼異或結果中任何一個爲1的位即可作爲區分標誌，以此爲標誌將序列分爲兩組，即可將題137分解爲兩個題136來解；
3. 題260，前兩次的解法在此題中不再奏效，因爲三次異或的結果依然是數本身。換個思路，我們先討論32位整數res的第i位(右->左)情況，res(i)由序列每個元素的第i位決定，那麼我們可以將第i位取出來，相加，然後對3取餘，那麼運算結果即爲元素A對此位的貢獻.

總結：

題137涉及兩個對象，題136和題260涉及一個對象，但是我們做完題260後，應該能找到此類題位運算的通解，即直接對對應bit位進行加和運算，這樣出現2次，3次乃至4次…N次的問題都可解，即取餘(%)消除出現N次的數，剩下的結果即爲出現一次的數，然後找出一次的數，即可轉化和分解研究對象，解n個研究對象的題。

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參考資料：
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4263927.html