今天看了不少關於KMP算法的東東 讀了好幾篇別人寫的博客 零零碎碎的算是大體明白是個怎麼回事兒了
現在好好把別人的東西 整理整理 部分是轉載的哦！
KMP算法核心：
1、KMP算法藉助於一個輔助數組next來確定當匹配過程中出現不等時，模式P右移的位置和開始比較的位置。
2、next[i]的取值只與模式P本身的前i+1項有關，而與目標T無關。
3、匹配過程中遇到Pi不等於Tj時，若next[i]>=0，則應將P右移i-next[i]位個字符，用P中的第next[i]個字符與Tj 進行比較
（這句話也可以這樣理解 當出現不匹配時（不匹配位置爲i） 計算 i=next[i]， 將模式P i處的值與不匹配的原竄對齊，繼續比較)
4、若：next[i]= -1，P中的任何字符都不必再與Tj比較，而應將P右移i+1個字符，從P0和Tj+1從新開始下一輪比較
next的計算方法如下（轉的，我覺得講的挺好 而且考慮的挺全面的）
書上有的東西我就不說了，那些東西網上一搜一大片，我主要說一下我理解的由前綴函數生成的next數組的含義，先貼出求next數組的方法。
void GetNext(char* t, int* next)
{
int i, j, len;
i = 0;
j = -1;
next[0] = -1;
while(t[i] != '\0')
{
if (j == -1 || t[i] == t[j])
{
i++;
j++;
next[i] = j;
}
else
{
j = next[j];
}
}
}例如:
若 i = 4 ，則 i - 1 = 3 ， m = next[4] = 2
從T[0...3]截取長度爲2的子串，爲"ab"
從T[0..3]截取最後2個字符，爲"ab"
此時2個子串相等，則說明 next[4] = 2 成立，也可證明 m = 2 爲最大的m值。
本來一開始我是沒有加"不爲自身"這個限制條件的，可是後來我發現一種情況:
若 i = 4 ，則 i - 1 = 3 ， m = next[4] = 3
從T[0...3]截取長度爲3的子串，爲"aaa"
從T[0..3]截取最後3個字符，爲"aaa"
此時2個子串相等，則說明 next[4] = 3 成立。
但是我發現如果next[4] = 4： //這裏容易犯錯！！！
從T[0...3]截取長度爲4的子串，爲"aaaa"
從T[0..3]截取最後4個字符，爲"aaaa"
此時2個子串也是相等的，那麼是不是說明 next[4] 應該等於4呢？
仔細觀察後發現，如果 next[4] = 4 ，那麼T[0...3]的前4個字符和後4個字符是重合的，並且重複子串和T[0...3]也是相等的。看過教材後發現教材中給出的前綴函數定義有一句爲：next[j] = max{k | 0 < k < j 且 'p[0]...p[k-1]' = 'p[j-k+1]...p[j-1]'}，應該不包含子串爲本身的情況...
這樣再做PKU 2406 和 PKU 1961 的時候就很簡單了，用 length - next[length] 求出"不爲自身的最大首尾重複子串長度"，此時需要多求一位next[length]值，若最大重複子串的長度是length的非1整數倍，則證明字符串具有周期重複性質。
PKU 2752 是求 前綴 == 後綴 的長度，也就是首尾重複子串長度，利用next數組記錄的"不爲自身的最大首尾重複子串長度"可以馬上得到結果。
舉例說明：
目標串：T: abababcb
模式串: P:ababc
計算P的next 函數
i 0 1 2 3 4
s a b a b c
next[i] -1 0 0 1 2
開始匹配
第一步: 不匹配的爲c index爲4 next[4]=2
T a b a b a b c b
P a b a b c
第二步：將index爲next[4]=2的數字（綠色標示）與 T 中標紅的a對齊
T a b a b a b c b
P a b a b c
這裏的例子舉得有點簡單 一下子就對其了 複雜的道理一樣！代碼如下所示：
int kmp(char T[],char P[],int next[])
{
int i=0,j=0,len1=strlen(T),len2=strlen(P);
while((i<len1)&&(j<len2))
{
if(j==-1||T[i]==P[j])
{
j++;
i++;
}
else
j=next[j];
}
if(j==len2) return i-len2;
else return -1;
}