历届试题 分考场 回溯

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　　n个人参加某项特殊考试。
　　为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
　　求是少需要分几个考场才能满足条件。

输入格式

　　第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
　　第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
　　以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。

输出格式

　　一行一个整数，表示最少分几个考场。

分析：回溯，每次有两种抉择，新建房间和防止之前的某个房间（需要判断）。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100+5;
int g[N][N], room[N][N]; //room记录考场里的人 
int cnt[N]; // cnt表示room的人数 
int n, ans = 0x3f3f3f3f;

void solve(int cur, int num){ //cur表示学生，cum表示当前考场的编号
	if(num >= ans) return; //已经大于最好的情况ans个房间，剪枝。
	if(cur > n){
		ans = min(num,ans);
		return;
	} 
	for(int i = 1; i <= num; i++){ //能否放在之前的考场 
		bool ok = true;
		for(int j = 0, len = cnt[i]; j < len; j++){ //判断是否和考场里的人认识 
			if(g[room[i][j]][cur] == 1){
				ok = false;
				break; 
			}
		} 
		if(ok){
			room[i][cnt[i]++] = cur;
			solve(cur+1,num);
			cnt[i]--;
		}
	}
	//可以新建一个房间
	room[num+1][cnt[num+1]++] = cur; 
	solve(cur+1,num+1); 
	cnt[num+1]--;
} 

int main(int argc, char** argv) {
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(m--){
		int a, b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a][b] = g[b][a] = 1;
	} 
	solve(1, 0); //第一个肯定会新建房间，故从0开始 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

样例输入

5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

样例输出

4

样例输入

5
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1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例输出

5