面試題64. 求1+2+…+n
題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof
題目
求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。
示例 1：
輸入: n = 3
輸出: 6
示例 2：
輸入: n = 9
輸出: 45
限制：
- 1 <= n <= 10000
解題思路
在這道題目中，有許多的條件限制。我們先來看能夠使用哪些辦法來解決？例如：等差數列求和，迭代，遞歸
等差數列求和
先看等差數列求和，這裏直接將公式套上就可以，直接看代碼：
class Solution:
def sumNums(self, n: int) -> int:
return (1 + n) * n / 2
但是這裏有個問題，這裏使用了乘法和除法，先將這個辦法排除。
迭代
使用迭代的話，要麼使用 while 語句，要麼使用 for 語句，這裏同樣被題目所限制，所以同樣不可取。這裏同樣將代碼貼出來，但是不採納，僅閱讀即可。
class Solution:
def sumNums(self, n: int) -> int:
ans = 0
for i in range(1, n + 1):
ans += i
return ans
遞歸
正常來說，我們使用遞歸的方法都需要先設定終止條件，這裏一定會用到條件語句 if，那這樣，同樣不符合題意。不過先看下如何實現：
class Solution:
def sumNums(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 1
n += sumNums(n-1)
return n
我們知道，邏輯運算符有個短路性質。假設有條件 a、b，有這樣的性質，對於表達式 a and b，如果 a 是 False 的話，那麼 a and b，一定也是 False，所以不會去執行 b。
對於 a or b 這個表達式，如果 a 是 True，那麼 a or b 也就能確定結果是 True，所以不會執行 b。
現在使用這個短路的性質，嘗試修改遞歸方法的代碼部分（使用 and 或者 or 都可以）。
具體代碼如下。
代碼實現
# code 1
class Solution:
def __init__(self):
self.ans = 0
def sumNums(self, n: int) -> int:
n == 1 or self.sumNums(n-1)
self.ans += n
return self.ans
# code 2
class Solution:
def __init__(self):
self.ans = 0
def sumNums(self, n: int) -> int:
n > 1 and self.sumNums(n-1)
self.ans += n
return self.ans
實現結果
總結
- 先羅列可以解決該問題的一些方法，例如：等差數列求和，迭代，遞歸；
- 使用這些方法解決問題的同時，查看是否符合題意，不符合的剔除；
- 遞歸的終止條件，一般情況下都會使用 if 條件進行判斷，這裏使用邏輯運算符的短路性質，替代 if 語句去確定遞歸的終止條件，進而解決此問題。
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