1300. 轉變數組後最接近目標值的數組和
題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-mutated-array-closest-to-target
題目
給你一個整數數組 arr 和一個目標值 target ，請你返回一個整數 value ，使得將數組中所有大於 value 的值變成 value 後，數組的和最接近 target （最接近表示兩者之差的絕對值最小）。
如果有多種使得和最接近 target 的方案，請你返回這些整數中的最小值。
請注意，答案不一定是 arr 中的數字。
示例 1：
輸入：arr = [4,9,3], target = 10
輸出：3
解釋：當選擇 value 爲 3 時，數組會變成 [3, 3, 3]，和爲 9 ，這是最接近 target 的方案。
示例 2：
輸入：arr = [2,3,5], target = 10
輸出：5
示例 3：
輸入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
輸出：11361
提示：
- 1 <= arr.length <= 10^4
- 1 <= arr[i], target <= 10^5
解題思路
思路：二分查找
本題當中，可能比較棘手的是題目中【value 爲整數，數組和接近 target】和【答案不一定是 arr 中的數字】。也就是說，題目要我們求的是最接近。
那麼現在的問題就可以轉變爲去考慮如何去評判接近？下面羅列最接近的可能情況：
- 選定一個 value，轉變之後，數組求和等於 target。（當然，這是最理想的情況）
- 選定的 value 值過大，接近程度變小；
- 選定的 value 值過小，接近程度變大。
- 第二種和第三種情況，反過來可能也能成立。
這如何去考慮第二種和第三種的情況，本篇幅所從採取的方案是確定上下邊界，取可能的 value 值進行比較。
具體的做法：
- 先確定一個 value 值，對數組進行轉變，求和
- 如果能使得轉變後的數組和是第 1 個大於等於 target 的，那麼就確定上下邊界
- 因爲 value 是整數，那麼最終的答案可能落在 value，也可能是 value - 1
具體的代碼實現如下。
代碼實現
class Solution:
def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:
def cacl_change_sum(arr, value):
res = 0
# 大於 value 的值要進行轉變
for num in arr:
res += min(num, value)
return res
left = 0
right = max(arr)
while left < right:
mid = (left+ right) // 2
# 計算轉化後的數組之和
res = cacl_change_sum(arr, mid)
# 查找第一個 value 使得轉變的數組和大於等於 target
if res < target:
left = mid + 1
else:
right = mid
# 當找到第一個 value 使得轉變的數組和大於等於 target 時，答案可能落在 value 或 value - 1
# 現在，比較兩者間的結果，接近程度越小，則是返回結果
res1 = cacl_change_sum(arr, left)
res2 = cacl_change_sum(arr, left - 1)
if res1 - target < target - res2:
return left
return left - 1
實現結果
總結
- 先理清題意，由於有【value 爲整數，數組和接近 target】和【答案不一定是 arr 中的數字】的要求，所以題目可以從考慮如何去求最接近的方案出發；
- 本篇幅使用的二分查找，具體的做法：
- 先確定一個 value 值，對數組進行轉變求和
- 如果此時的數組和是第一個大於等於 target 值，那麼此時可以確定上下邊界
- 由於 value 必須是整數，那麼答案就可能落在 value 或 value - 1 上。
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